10．若復(fù)數(shù)z滿足z（-1+2i）=|1+3i|2，（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 把已知等式變形，再由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運算化簡復(fù)數(shù)z，求出z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標(biāo)得答案．

解答 解：由z（-1+2i）=|1+3i|2，
得$z=\frac{|1+3i{|}^{2}}{-1+2i}=\frac{（\sqrt{1+{3}^{2}}）^{2}}{-1+2i}$=$\frac{10（-1-2i）}{（-1+2i）（-1-2i）}=\frac{-10-20i}{5}=-2-4i$，
則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標(biāo)為：（-2，-4），位于第三象限．
故選：C．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知f（x）=cosx，$則f'（\frac{π}{2}）$=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．?dāng)?shù)列{an}的各項均為正數(shù)，a1=1，對任意n∈N*，an+12-1=4an（an+1），數(shù)列{bn}滿足b1=$\frac{1}{2}$，bn+1=$\frac{n+1}{2n}{b_n}$．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）記Tn為數(shù)列{bn}的前n項和，Sn為數(shù)列{log2（an+1）}的前n項和．f（n）=$\frac{{2{S_n}（2-{T_n}）}}{n+2}$，試問f（n）是否存在最大值？若存在，求出最大值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．復(fù)數(shù)z=（$\frac{1+i}{-1+i}$）2016+i3（i為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)為（　�。�
A．1+2iB．1+iC．1-iD．1-2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)函數(shù)$f（x）=sin（ωx+ϕ）+cos（ωx+ϕ）（ω＞0，|ϕ|＜\frac{π}{2}）$的最小正周期為π，且$f（x+\frac{π}{6}）$是偶函數(shù)，則（　�。�
A．f（x）在$（-\frac{π}{4}，\frac{π}{6}）$單調(diào)遞增B．f（x）在$（\frac{π}{4}，\frac{3}{4}π）$單調(diào)遞增
C．f（x）在$（-\frac{π}{4}，\frac{π}{6}）$單調(diào)遞減D．f（x）在$（\frac{π}{4}，\frac{3}{4}π）$單調(diào)遞減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=lnx-x．
（1）證明：對任意的x1，x2∈（0，+∞），都有|f（x1）|＞$\frac{ln{x}_{2}}{{x}_{2}}$；
（2）設(shè)m＞n＞0，比較$\frac{f（m）+m-（f（n）+n）}{m-n}$與$\frac{m}{{m}^{2}-{n}^{2}}$的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，正三棱柱A′B′C′-ABC中，D為AA′中點，E為BC′上的一點，AB=a，CC′=h
（1）若DE⊥平面BCC′B′，求證：BE=EC′
（2）平面BC′D將棱柱A′B′C′-ABC分割為兩個幾何體，記上面一個幾何體的體積為V1，下面一個幾何體的體積為V2，求V1，V2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知拋物線y2=16x，焦點為F，A（8，2）為平面上的一定點，P為拋物線上的一動點，則|PA|+|PF|的最小值為12．

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20．如圖，等腰直角△ABC中，AB=AC=1，在邊AB、AC上分別取D、E兩點，沿線段DE折疊，頂點A恰好落在邊BC上，則AD長度的最小值為$\sqrt{2}$-1．．

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