16．在0，1，2，3，4，5這六個數(shù)中隨機地抽取一個數(shù)記為a，再在剩余的五個數(shù)中隨機地抽取一個數(shù)記為b，則所得兩位數(shù)$\overline{ab}$是偶數(shù)的概率P為（　�。�
A．$\frac{11}{30}$B．$\frac{13}{30}$C．$\frac{11}{25}$D．$\frac{13}{25}$

分析 確定基本事件的情況，利用古典概型的概率公式求解即可．

解答 解：由題意，a有5種取法，b有5種取法，故共有5×5=25種；
兩位數(shù)$\overline{ab}$是偶數(shù)，b取0，a有5種取法，b取2或4，a有4種取法，故共有5+2×4=13種，
∴所得兩位數(shù)$\overline{ab}$是偶數(shù)的概率P=$\frac{13}{25}$．
故選：D．

點評 本題用列舉法列出基本事件比較麻煩，可以用組合數(shù)表示，如何判斷一個試驗是否是古典概型，分清在一個古典概型中某隨機事件包含的基本事件的個數(shù)和試驗中基本事件的總數(shù)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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6．如圖所示，在一個坡度一定的山坡AC的頂上有一高度為25m的建筑物CD．為了測量該山坡相對于水平地面的坡角θ，在山坡的A處測得∠DAC=15°，沿山坡前進25m到達B處，又測得∠DBC=45°．根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算可得cosθ=$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$．

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7．設(shè)銳角△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且$\sqrt{3}$ccosA+$\sqrt{3}$acosC=2asinB
（1）求A
（2）若△ABC的面積為2$\sqrt{3}$，求實數(shù)a的最小值．

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4．已知直線l：x+y=1在矩陣$A=[\begin{array}{l}m，n\\ 0，1\end{array}]$對應(yīng)的變換作用下變?yōu)橹本�l'：x-y=1，求矩陣A．

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11．一個幾何體的三視圖都是腰長為2 的等腰直角三角形，則這個幾何體的表面積為（　�。�
A．6+2$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．6D．$\frac{8}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=ex+m-lnx．
（I） 設(shè)x=1是函數(shù)f（x）的極值點，求證：ex-elnx≥e；
（II） 設(shè)x=x0是函數(shù)f（x）的極值點，且f（x）≥0恒成立，求m的取值范圍．（其中常數(shù)a滿足alna=1）．

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8．在△A BC中，若$\overrightarrow{{A}{B}}$=（1，2），$\overrightarrow{{A}C}$=（-2，3），則△ABC的面積為（　�。�
A．$\frac{7}{2}$B．4C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè) A為雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左頂點，直線x=a與雙曲線的一條漸近線交于點 M，點 M關(guān)于原點的對稱點為 N，若雙曲線的離心率為$\frac{{\sqrt{21}}}{3}$，則∠M A N=（　　）
A．120°B．135°C．150°D．105°

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6．P為雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{{{a^2}-4}}$=1（a＞2）上位于第一象限內(nèi)一點，且OP=2$\sqrt{2}$，令∠POx=θ，則θ的取值范圍為（　�。�
A．$（0，\frac{π}{12}]$B．$（0，\frac{π}{6}]$C．$（0，\frac{π}{4}]$D．$（0，\frac{π}{3}]$

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