已知
=（3，4，5），
=（2，-1，1），
=（1，1，-1），
=（0，3，3），求
沿
，
，
的正交分解．
考點：空間向量的正交分解及其坐標表示
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用空間向量基本定理，將
表示為
，
，
的表達式，利用向量相等得到相關(guān)系數(shù)即可．
解答：
解：因為
=（3，4，5），
=（2，-1，1），
=（1，1，-1），
=（0，3，3），
設(shè)
=α
+β
+λ
，即（3，4，5）=（2α+β，-α+β+3λ，α-β+3λ），
所以
，解此方程組得
，
所以
沿
，
，
的正交分解為
=++．
點評：本題考查了空間向量的正交分解，考查了空間向量基本定理，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
對任意的非零實數(shù)a，b，若a?b=
，則
lg10000?()-2=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=（a+1）lnx+ax2+1，設(shè)a≤-2，求不等式f（x）≤a+5-4x的解集．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
命題“存在x0∈R，2 x0≤0”的否定是（ �。�
| A、不存在x0∈R，2 x0＞0 |
| B、存在x0∈R，2 x0≥0 |
| C、對任意的x∈R，2x≤0 |
| D、對任意的x∈R，2x＞0 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，以橢圓
+y2=1的右焦點F
2為圓心，1-c為半徑作圓F
2（其中c為已知橢圓的半焦距），過橢圓上一點P作此圓的切線，切點為T．
（Ⅰ）若a=
，P為橢圓的右頂點，求切線長|PT|；
（Ⅱ）設(shè)圓F
2與x軸的右交點為Q，過點Q作斜率為k（k＞0）的直線l與橢圓相交于A，B兩點，若OA⊥OB，且|PT|≥
（a-c）恒成立，求直線l被圓F
2所截得弦長的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若關(guān)于x的方程4x+m•2x+1+m2-m-2=0有解，則實數(shù)m的取值范圍是（ �。�
| A、[-2，-1） |
| B、[-2，0） |
| C、[-2，2） |
| D、[-2，+∞） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），當x＜0時，f（x）滿足2f（x）+xf′（x）＜x，則f（x）在R上的零點個數(shù)為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)y=f（x）=
，x∈[2，+∞）
（1）當a=
時，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）若對任意x∈[2，+∞），f（x）＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)y=log
a（x+3）-1（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在直線mx+ny+1=0上（其中m，n＞0），則
+
的最小值等于（ �。�
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