Question

1．在等比數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a₃=2a₂，數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)和S_n為（　�。�

• A． S_n=2^n-1
• B． S_n=2n-1
• C． S_n=n²
• D． S_n=2ⁿ-1

Answer 1

分析 利用等比數(shù)列通項(xiàng)公式求出公比q=2，由此能求出數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)和S_n．

解答 解：∵在等比數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a₃=2a₂，
∴1×q²=2×1×q．
解得q=2，
∴數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)和S_n=$\frac{1×（1-{2}^{n}）}{1-2}$=2ⁿ-1．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力、抽象概括能力，考查轉(zhuǎn)化化歸思想、分類(lèi)討論思想、函數(shù)與方程思想，考查創(chuàng)新意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)，是基礎(chǔ)題．