A. | x24−y212=1 | B. | x212−y24=1 | C. | x23−y2=1 | D. | x2−y23=1 |
分析 利用三角形是正三角形,推出a,b關(guān)系,通過(guò)c=2,求解a,b,然后等到雙曲線的方程.
解答 解:雙曲線x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)為F,點(diǎn)A在雙曲線的漸近線上,△OAF是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形(O為原點(diǎn)),
可得c=2,a=√3,即2a2=3,c2−a2a2=3,
解得a=1,b=√3,雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)在x軸,所得雙曲線方程為:x2−y23=1.
故選:D.
點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用,考查計(jì)算能力.
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甲 | 70 | 5 | 60 |
乙 | 60 | 5 | 25 |
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