5．設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（3，4），若P（ξ＜2a-4）=P（ξ＞2a+2），則a的值為2．

分析 根據(jù)正態(tài)分布的對(duì)稱(chēng)性可知（2a-4）+（2a+2）=6，由此可得a值．

解答 解：∵隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（3，4），且P（ξ＜2a-4）=P（ξ＞2a+2），
∴（2a-4）+（2a+2）=6，
即a=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正態(tài)分布的對(duì)稱(chēng)性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．?dāng)S兩顆骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)和大于9的概率為$\frac{1}{6}$．

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8．已知函數(shù)$f（x）=sin\frac{x}{3}cos\frac{x}{3}+\sqrt{3}{cos^2}\frac{x}{3}$．
（1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）如果△ABC的三邊a，b，c滿(mǎn)足b2=ac，且邊b所對(duì)角為x，試求x的范圍及此時(shí)函數(shù)f（x）的值域．

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13．一個(gè)袋中有大小形狀相同的2個(gè)紅球，2個(gè)藍(lán)球，一次從中摸出2個(gè)小球，當(dāng)至少有一個(gè)紅球時(shí)，獲得1分，否則記零分，那么小明摸一次得分的概率為$\frac{5}{6}$；如果小明有放回地從中摸了3次，記小明總得分為ξ，則D（ξ）=$\frac{3}{4}$．

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20．用一張正方形鐵片剪一個(gè)直角邊長(zhǎng)分別為4cm和1cm的直角三角形鐵片．所需正方形鐵片的邊長(zhǎng)的最小值為$\frac{16}{5}$cm．

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10．已知如圖，圓C、橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$（a＞b＞0）均經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，$\sqrt{2}$），圓k的圓心為（$\frac{5}{2}$，0），橢圓E的兩焦點(diǎn)分別為F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0）
（Ⅰ）分別求圓C和橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過(guò)F1作直線(xiàn)l與圓C交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，試探究|F1A|•|F2B|是否為定值？若是定值，求出該定值；若不是，說(shuō)明理由．

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17．為了了解高三年級(jí)學(xué)生是否選擇文科與性別的關(guān)系，現(xiàn)隨機(jī)抽取我校高三男生、女生各25人進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)后得到如下列聯(lián)表：
文科理科合計(jì)
女生20525
男生101525
合計(jì)302050
（1）用分層抽樣的方法在選擇文科的學(xué)生中抽取6人，其中女生抽取多少人？
（2）在上述抽取的6人中任選2人，求恰有一名男生的概率．
（3）計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量K2，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“選擇文科與性別有關(guān)”？
P（K2≥k0）0.100.050.0250.010
k02.7063.8415.0246.635
（參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)h（x）=$x+\frac{1}{x}$的圖象關(guān)于點(diǎn)A（0，1）對(duì)稱(chēng)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若g（x）=xf（x）+ax，且g（x）在區(qū)間（0，4]上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=sin2（x-$\frac{π}{6}$）+cos2x-1，x∈R．
（Ⅰ）求f（x）最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間$[-\frac{π}{3}，\frac{π}{4}]$上的最大值和最小值．

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