已知在橢圓中，a+c=
2
+1，bc=1，a2=b2+c2，求橢圓的方程．
考點：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由已知條件得a=
2
，b=1，c=1，由此能求出橢圓的方程．
解答： 解：∵在橢圓中，a+c=
2
+1，bc=1，a2=b2+c2，
∴a=
2
，b=1，c=1，
∴橢圓的方程為
x2
2
+y2=1或
y2
2
+x2=1．
點評：本題考查橢圓方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意橢圓性質(zhì)的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校有學(xué)生2000人，其中高一的學(xué)生與高三的學(xué)生之比為3：4，從中抽取一個樣本容量為40的樣本，高二年級恰好抽取了12人，則高一年級抽取的人數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
sinπx，x≤0
f(x-1)，x＞0
，那么f（
2
3
）的值為（　　）
A、-
1
2
B、-
3
2
C、
1
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|x=kπ+
π
2
，k∈Z}，B={x|6+x-x2≥0}，求A∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求半徑為10，且與直線4x+3y-70=0相切于點A（10，10）的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=3+sin2x的周期為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanθ-
1
tanθ
=-4，求tan（
π
4
+2θ）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x-x3
1+2x2+x4
的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+a
x+b
圖象在點M（0，f（0））處的切線方程為3x-4y-6=0，
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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