【題目】如圖所示，射線OA、OB分別與x軸正半軸成45°和30°角，過點P(1,0)作直線AB分別交OA、OB于A、B兩點，當(dāng)AB的中點C恰好落在直線y＝x上時，求直線AB的方程．

【答案】(3＋)x－2y－3－＝0.

【解析】解：由題意可得kOA＝tan45°＝1，

kOB＝tan(180°－30°)＝－，

所以射線OA的方程為y＝x(x≥0)，

射線OB的方程為y＝－x(x≥0)．

設(shè)A(m，m)，B(－n，n)，

所以AB的中點C(， )，

由點C在y＝x上，且A、P、B三點共線得

解得m＝，

所以A(， )．

又P(1,0)，

所以kAB＝kAP＝＝，

所以直線AB的方程為y＝ (x－1)，

即直線AB的方程為(3＋)x－2y－3－＝0.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列： 滿足： ， 或1（）．對任意，都存在，使得．，其中 且兩兩不相等．

(I)若．寫出下列三個數(shù)列中所有符合題目條件的數(shù)列的序號；

①1,1,1,2,2,2;②1,1,1,1,2,2,2,2;③1,l,1,1,1,2,2,2,2

(Ⅱ)記．若，證明： ；

(Ⅲ)若，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切. 、是橢圓的右頂點與上頂點，直線與橢圓相交于、兩點.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）當(dāng)四邊形面積取最大值時，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知不等式|y＋4|－|y|≤2x＋對任意實數(shù)x，y都成立，則常數(shù)a的最小值為(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知m，n∈R＋，f(x)＝|x＋m|＋|2x－n|.

(1)當(dāng)m＝n＝1時，求f(x)的最小值；

(2)若f(x)的最小值為2，求證.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E： （a﹥b﹥0）的一個焦點與短軸的兩個端點是正三角形的三個頂點，點在橢圓E上.

（Ⅰ）求橢圓E的方程；

（Ⅱ）設(shè)不過原點O且斜率為的直線l與橢圓E交于不同的兩點A，B，線段AB的中點為M，直線OM與橢圓E交于C，D，證明：|MA|·|MB|=|MC|·|MD|.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對同一類的，，，四項參賽作品，只評一項一等獎，在評獎揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對這四項參賽作品預(yù)測如下：

甲說：“是或作品獲得一等獎”；

乙說：“作品獲得一等獎”；

丙說：“，兩項作品未獲得一等獎”；

丁說：“是作品獲得一等獎”.

若這四位同學(xué)中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，∠ADC＝90°，CD∥AB，AD＝CD＝AB＝2，將△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到幾何體DABC.

(1)求證：AD⊥平面BCD；

(2)求三棱錐CABD的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列中， ， 成等差數(shù)列；數(shù)列中的前項和為， .

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）求數(shù)列的前項和.

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同步練習(xí)冊答案