6．三位老師和三位學(xué)生站成一排，要求任何兩位學(xué)生都不相鄰，則不同的排法總數(shù)為（　�。�
A．720B．144C．36D．12

分析 根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：①、先將三位老師全排列，分析排好后的空位情況，②、在4個(gè)空位中任選3個(gè)，安排三位學(xué)生，由排列數(shù)公式計(jì)算可得每一步的排法數(shù)目，由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：
①、先將三位老師全排列，有A33=6種順序，排好后，有4個(gè)空位；
②、在4個(gè)空位中任選3個(gè)，安排三位學(xué)生，有A43=24種情況，
則不同的排法有24×6=144種；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列、組合的實(shí)際應(yīng)用，注意分步分析，滿足題意中“任何兩位學(xué)生都不相鄰”的條件．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．物體運(yùn)動(dòng)方程為$S=\frac{1}{4}{t^4}-3$，則t=2時(shí)瞬時(shí)速度為8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y=-$\frac{1}{4}$x2的焦點(diǎn)重合，且雙曲線的離心率等于$\sqrt{5}$，則該雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A．y=±2xB．y=±$\frac{2\sqrt{5}}{5}$xC．y=±$\frac{\sqrt{5}}{2}$xD．y=±$\frac{1}{2}$x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．P為拋物線x2=-4y上一點(diǎn)，A（2$\sqrt{2}$，0），則P到此拋物線的準(zhǔn)線的距離與P到點(diǎn)A的距離之和的最小值為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知圓x2+y2-10x+24=0的圓心是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{9}=1（a＞0）$的一個(gè)焦點(diǎn)，則此雙曲線的漸近線方程為（　　）
A．$y=±\frac{4}{3}x$B．$y=±\frac{3}{4}x$C．$y=±\frac{3}{5}x$D．$y=±\frac{4}{5}x$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列四個(gè)類比中，正確得個(gè)數(shù)為（　�。�
（1）若一個(gè)偶函數(shù)在R上可導(dǎo)，則該函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為奇函數(shù)，將此結(jié)論類比到奇函數(shù)的結(jié)論為：若一個(gè)奇函數(shù)在R上可導(dǎo)，則該函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為偶函數(shù)．
（2）若雙曲線的焦距是實(shí)軸長的2倍，則此雙曲線的離心率為2．將此結(jié)論類比到橢圓的結(jié)論為：若橢圓的焦距是長軸長的一半，則此橢圓的離心率為$\frac{1}{2}$．
（3）若一個(gè)等差數(shù)列的前3項(xiàng)和為1，則該數(shù)列的第2項(xiàng)為$\frac{1}{3}$．將此結(jié)論類比到等比數(shù)列的結(jié)論為：若一個(gè)等比數(shù)列的前3項(xiàng)積為1，則該數(shù)列的第2項(xiàng)為1．
（4）在平面上，若兩個(gè)正三角形的邊長比為1：2，則它們的面積比為1：4，將此結(jié)論類比到空間中的結(jié)論為：在空間中，若兩個(gè)正四面體的棱長比為1：2，則它們的體積比為1：8．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\sqrt{3}cosα}\\{y=\sqrt{3}sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=1．
（Ⅰ）分別寫出C1的極坐標(biāo)方程和C2的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若射線l的極坐標(biāo)方程θ=$\frac{π}{3}$（ρ≥0），且l分別交曲線C1、C2于A、B兩點(diǎn)，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，an+1=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}+3，\frac{n}{3}∉{N}^{*}}\\{{a}_{n}，\frac{n}{3}∈{N}^{*}}\end{array}\right.$若S3n≤λ•3n-1恒成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍為[14，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知sinx-cosx=$\frac{1}{5}$，0≤x≤π，則sin（2x+$\frac{π}{4}$）的值為$\frac{17\sqrt{2}}{50}$．

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