曲線C：經(jīng)過伸縮變換后，得到的曲線方程是 _________ ．

 

.

【解析】

試題分析：由伸縮變換得，將此式代入曲線C的方程中得，，即.

考點(diǎn)：參數(shù)方程化成普通方程.

 

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設(shè)數(shù)列滿足．

（1）求；

（2）由（1）猜想的一個(gè)通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論；(本題滿分13分)

 

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己知函數(shù)在處的切線斜率為.

（1）求實(shí)數(shù)的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)，對(duì)使得恒成立，求正實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）證明：.

 

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若，則 （ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆福建省三明市高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試卷（解析版） 題型：解答題

已知極坐標(biāo)的極點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O處，極軸與軸的正半軸重合，且長(zhǎng)度單位相同．直線的極坐標(biāo)方程為：，曲線C：（為參數(shù)），其中．

（Ⅰ）試寫出直線的直角坐標(biāo)方程及曲線C的普通方程；

（Ⅱ）若點(diǎn)P為曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線距離的最大值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆福建省三明市高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試卷（解析版） 題型：選擇題

將標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5，6的6張卡片放入3個(gè)不同的信封中，若每個(gè)信封放2張，其中標(biāo)號(hào)為1，2的卡片放入同一信封，則不同的方法共有（ ）

A．12種 B．18種 C．36種 D．54種

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆福建省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知、兩盒中都有紅球、白球，且球的形狀、大小都相同，盒子中有個(gè)紅球與個(gè)白球，盒子中有個(gè)紅球與個(gè)白球（）．

（1）分別從、中各取一個(gè)球，表示紅球的個(gè)數(shù)；

①請(qǐng)寫出隨機(jī)變量的分布列，并證明等于定值；

②當(dāng)為何值時(shí)，取到最小值，并求出最小值．

（2）在盒子中不放回地摸取3個(gè)球，事件：在第一次取到紅球后，以后兩次都取到白球，事件：在第一次取到白球后，以后兩次都取到紅球，若概率，求的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆福建省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布．則“”是“”的

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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用系統(tǒng)抽樣法從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，將160名學(xué)生從1～160編號(hào)，按編號(hào)順序平均分成20組（1～8號(hào)，9～16號(hào)，。。。，153～160號(hào)）.若第15組應(yīng)抽出的號(hào)碼為116，則第一組中用抽簽方法確定的號(hào)碼是( )

A.4 B.5 C.6 D.7

 

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