數(shù)列{an}的通項公式an=
1
n
+
n+1
，則Sn=
n+1
-1
n+1
-1
．
分析：由數(shù)列{an}的通項公式an=
1
n
+
n+1
=
n+1
-
n
，利用裂項求和法能求出Sn．
解答：解：∵數(shù)列{an}的通項公式an=
1
n
+
n+1
=
n+1
-
n
，
∴Sn=a1+a2+…+an
=（
2
-1）+（
3
-
2
）+…+（
n+1
-
n
）
=
n+1
-1．
故答案為：
n+1
-1．
點評：本題考查數(shù)列的前n項和的求法，是基礎題．解題時要認真審題，注意裂項求和法的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n2+n-1，則數(shù)列{an}的通項公為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且滿足：2Sn+1+an+1+4Sn+1Sn=0，
（1）求數(shù)列{an}的通項公an
（2）若記bn=(2n+1)•(
1Sn
+2)，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和，求Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，a1=1，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且滿足：2Sn+1+an+1+4Sn+1Sn=0，
（1）求數(shù)列{an}的通項公an
（2）若記數(shù)學公式，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和，求Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n2+n-1，則數(shù)列{an}的通項公為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：2002-2003學年北京市朝陽區(qū)高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n2+n-1，則數(shù)列{an}的通項公為    ．

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