A、B、C、D四點在平面M和N之外，它們在M內射影A1，B1，C1，D1成一直線，在N內的射影A2，B2，C2，D2組成一個平行四邊形．求證：ABCD為平行四邊形．

答案：
解析：

　　如圖所示，∵ABCD四點在M內的射影是一條直線

　　∴ABCD為平面四邊形

　　∵AA2⊥平面N　DD2⊥平面N，A2B2∥C2D2

　　∴平面AA2B2B∥平面CC2D2D

　　又ABCD為平面圖形　∴AB∥CD

　　同理可證AD∥BC　∴ABCD為平行四邊形


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A、B是橢圓3x2+y2=λ上的兩點，點N（1，3）是線段AB的中點，線段AB的垂直平分線與橢圓相交于C、D兩點．
（Ⅰ）確定λ的取值范圍，并求直線AB的方程；
（Ⅱ）試判斷是否存在這樣的λ，使得A、B、C、D四點在同一個圓上？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（-1，0，1），B（x，1，4），C（1，4，7），D（1，1，2），且A，B，C，D四點在同一平面上，則實數(shù)x等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

22、如圖，A、B、C、D四點在同一圓上，AD的延長線與BC的延長線交于E點，且EC=ED．
（Ⅰ）證明：CD∥AB；
（Ⅱ）延長CD到F，延長DC到G，使得EF=EH，證明：A、B、G、F四點共圓．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•包頭一模）如圖，A，B，C，D四點在同一圓上，BC與AD的延長線交于點E，點F在BA的延長線上．
（Ⅰ）若
EC
EB
=
1
3
，
ED
EA
=
1
2
，求
DC
AB
的值；
（Ⅱ）若EF2=FA•FB，證明：EF∥CD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•成都一模）已知非零向量
OA
、
OB
、
OC
、
OD
滿足：
OA
=α
OB
Z+β
OC
Z+γ
OD
Z（α，β，γ∈R），B、C、D為不共線三點，給出下列命題：
①若α=
3
2
，β=
1
2
，γ=-1，則A、B、C、D四點在同一平面上；
②若α=β=γ=1，|
OB
Z|+|
OC
|+|
OD
|=1，＜
OB
，
OD
＞=＜
OC
，
OD
＞=
π
2
，＜
OB
，
OC
＞=
π
3
，則|
OA
|=2；
③已知正項等差數(shù)列{an}（n∈N*Z），若α=a2，β=a2009，γ=0，且A、B、C三點共線，但O點不在直線BC上，則
1
a3
+
4
a2008
的最小值為10；
④若α=
4
3
，β=-
1
3
Z，γ=0，則A、B、C三點共線且A分
BC
所成的比λ一定為-4
其中你認為正確的所有命題的序號是
①②
①②
．

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