15．不等式（x+5）（x-1）（x-6）＞0的解集是{x|-5＜x＜1或x＞6}．

分析 通過(guò)討論x的范圍，求出x+5，x-1，x-6的符號(hào)，判斷不等式的解集即可．

解答 解：令（x+5）（x-1）（x-6）=0，
解得：x=-5，1，6，
x＜-5時(shí)，x+5＜0，x-1＜0，x-6＜0，（x+5）（x-1）（x-6）＜0，不合題意，
-5＜x＜1時(shí)，x+5＞0，x-1＜0，x-6＜0，（x+5）（x-1）（x-6）＞0，符合題意，
1＜x＜6時(shí)，x+5＞0，x-1＞0，x-6＜0，不合題意，
x＞6時(shí)，x+5＞0，x-1＞0，x-6＞0，（x+5）（x-1）（x-6）＞0，符合題意，
故不等式的解集是：{x|-5＜x＜1或x＞6}，
故答案為：{x|-5＜x＜1或x＞6}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的解法，考查分類(lèi)討論思想，轉(zhuǎn)化思想，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx（a，b為常數(shù)，且a≠0）滿(mǎn)足條件：f（x-1）=f（3-x）且方程f（x）=2x有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)m，n（m＜n），使f（x）的定義域和值域分別為[m，n]和[4m，4n]，如果存在，求出符合條件的所有m，n的值，如果不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．設(shè)F1，F(xiàn)2分別為雙曲線：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)F2關(guān)于漸近線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)恰好落在以F1為圓心，|OF1|為半徑圓上，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．3B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=sin2ωx+（2$\sqrt{3}$sinωx-cosωx）cosωx的圖象相鄰的兩個(gè)對(duì)稱(chēng)中心為（$\frac{π}{12}$，0）和（$\frac{7π}{12}$，0），其中ω為常數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在銳角△ABC，內(nèi)角A，B，C對(duì)邊a，b，c且滿(mǎn)足a=2bsinA，求f（C）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．求函數(shù)y=2-4sinx-4cos2x的最大值和最小值，并寫(xiě)出函數(shù)取最值時(shí)對(duì)應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．若cos（$\frac{π}{6}$-θ）=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，則cos（$\frac{5π}{6}$+θ）-sin2（θ-$\frac{π}{6}$）=-$\frac{\sqrt{3}+2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．函數(shù)y=Asin（ωx+φ） （ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$，x∈R）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)表達(dá)式為（　�。�
A．y=-4sin（$\frac{πx}{8}+\frac{π}{4}$）B．y=4sin（$\frac{x}{8}-\frac{π}{4}$）C．y=-4sin（$\frac{x}{8}-\frac{π}{4}$）D．y=4sin（$\frac{x}{8}+\frac{π}{4}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù) f（x）=asinx-bcosx（a，b為常數(shù)，a≠0，x∈R）在x=$\frac{π}{4}$處取得最小值，則函數(shù)g（x）=f（$\frac{3π}{4}$-x）是（　�。�
A．偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn) （π，0）對(duì)稱(chēng)
B．奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn) （π，0）對(duì)稱(chēng)
C．奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{3π}{2}$，0）對(duì)稱(chēng)
D．偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{3π}{2}$，0）對(duì)稱(chēng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．在無(wú)窮數(shù)列{an}中，a1=p是正整數(shù)，且滿(mǎn)足${a_{n+1}}=\left\{\begin{array}{l}\frac{a_n}{2}，當(dāng){a_n}為偶數(shù)\\{a_n}+5，當(dāng){a_n}為奇數(shù).\end{array}\right.$
（Ⅰ）當(dāng)a3=9時(shí)，給出p的值；（結(jié)論不要求證明）
（Ⅱ）設(shè)p=7，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，求S150；
（Ⅲ）如果存在m∈N*，使得am=1，求出符合條件的p的所有值．

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