Question

19．某學校為了了解該校學生對于某項運動的愛好是否與性別有關，通過隨機抽查110名學生，得到如下2×2的列聯(lián)表：由公式K²=$\frac{n（ad-bc）^2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，算得K²=$\frac{110×（40×30-20×20）^2}{60×50×60×50}$≈7.8．
附表（臨界值表）：

P（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

	男	女	總計
愛好	40	20	60
不愛好	20	30	50
總計	60	50	110

參照附表，以下結論正確是（　　）

• A． 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”
• B． 只有不超過1%的把握認為“愛好該項運動與性別有關”
• C． 有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”
• D． 有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”

Answer 1

分析 由K²的近似值和表格可得在犯錯誤的概率不超過0.01=1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”，結合選項可得．

解答 解：∵K²=$\frac{110×（40×30-20×20）^2}{60×50×60×50}$≈7.8＞6.635，
∴在犯錯誤的概率不超過0.01=1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”
即有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”
故選：C

點評 本題考查獨立檢驗，由對應關系轉化表述方法是解決問題的關鍵，屬基礎題．