Question

3．（1）化簡：（-2x${\;}^{\frac{1}{4}}$y${\;}^{-\frac{1}{3}}$）（3x${\;}^{-\frac{1}{2}}$y${\;}^{\frac{2}{3}}$）（-4x${\;}^{\frac{1}{4}}$y${\;}^{\frac{2}{3}}$）
（2）計(jì)算：（$\frac{27}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$-（$\frac{49}{9}$）^0.5+（0.008）${\;}^{-\frac{2}{3}}$×$\frac{2}{25}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，可計(jì)算結(jié)果；
（2）將原式化為：$[（\frac{3}{2}）^{3}]^{-\frac{2}{3}}$-$\sqrt{\frac{49}{9}}$+${[{（\frac{1}{5}）}^{3}]}^{-\frac{2}{3}}$×$\frac{2}{25}$，進(jìn)而可得計(jì)算結(jié)果．

解答 解：（1）：（-2x${\;}^{\frac{1}{4}}$y${\;}^{-\frac{1}{3}}$）（3x${\;}^{-\frac{1}{2}}$y${\;}^{\frac{2}{3}}$）（-4x${\;}^{\frac{1}{4}}$y${\;}^{\frac{2}{3}}$）
=（-2）×3×（-4）${x}^{\frac{1}{4}-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}}$${y}^{-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}+\frac{2}{3}}$
=24y；
（2）：（$\frac{27}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$-（$\frac{49}{9}$）^0.5+（0.008）${\;}^{-\frac{2}{3}}$×$\frac{2}{25}$．
=$[（\frac{3}{2}）^{3}]^{-\frac{2}{3}}$-$\sqrt{\frac{49}{9}}$+${[{（\frac{1}{5}）}^{3}]}^{-\frac{2}{3}}$×$\frac{2}{25}$．
=$\frac{4}{9}$-$\frac{7}{3}$+2
=$\frac{1}{9}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值，難度不大，屬于基礎(chǔ)是．