17．如圖，陰影部分是由四個(gè)全等的直角三角形組成的圖形，若直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)分別為a，b，且a=2b，則在大正方形內(nèi)隨即擲一點(diǎn)，這一點(diǎn)落在正方形內(nèi)的概率為$\frac{1}{5}$．

分析 求出三角形的面積，再求出大正方形的面積，根據(jù)比值解得即可．

解答 解：由題意，大正方形面積為a2+b2=5b2，
三角形的面積為$\frac{1}{2}$ab=b2，
∴小正方形面積為b2，
∴在大正方形內(nèi)隨即擲一點(diǎn)，這一點(diǎn)落在正方形內(nèi)的概率為$\frac{1}{5}$
故答案為$\frac{1}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查幾何概型的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來(lái)，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積和總面積的比，這個(gè)比即事件（A）發(fā)生的概率．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．橢圓mx2+ny2=1與直線y=1-4x交于M、N兩點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)與線段MN中點(diǎn)所在直線的斜率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，則$\frac{m}{n}$的值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．$2\sqrt{2}$D．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知F為雙曲線$C：\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{2}=1$的一個(gè)焦點(diǎn)，則點(diǎn)F到雙曲線C的一條漸近線的距離為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知變量x，y呈現(xiàn)線性相關(guān)關(guān)系，回歸方程為$\widehat{y}$=1-2x，則變量x，y是（　�。�
A．線性正相關(guān)關(guān)系
B．由回歸方程無(wú)法判斷其正負(fù)相關(guān)關(guān)系
C．線性負(fù)相關(guān)關(guān)系
D．不存在線性相關(guān)關(guān)系

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足：|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=1，且$\overrightarrow{a}•\overrightarrow=\frac{1}{2}$，若$\overrightarrow{c}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow$，其中x＞0，y＞0且x+y=2，則|$\overrightarrow{c}$|最小值是$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知命題P：?x∈（-∞，0），2x＜3x；命題q：?x∈（0，π），sinx≤1，則下列命題為真命題的是（　　）
A．p∧qB．p∨（￢q）C．p∧（￢q）D．（￢p）∧q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．某校對(duì)高二年級(jí)選學(xué)生物的學(xué)生的某次測(cè)試成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取了m名學(xué)生的成績(jī)作為樣本，根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻率分布統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖如下：
分組頻數(shù)頻率
[60，70）160.2
[70，80）50n
[80，90）10P
[90，100]40.05
合計(jì)MI
（I）求表中n，p的值和頻率分布直方圖中a的值；
（II）如果用分層抽樣的方法，從樣本成績(jī)?cè)赱60，70]和[90，100]的學(xué)生中共抽取5人，再?gòu)?人中選2人，求這2人成績(jī)?cè)赱60，70]的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知$a=\frac{2}{5}$，$b={2^{\frac{1}{2}}}$，$c=log_3^{\frac{1}{2}}$，則（　�。�
A．b＞c＞aB．c＞b＞aC．b＞a＞cD．a＞b＞c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．在一次比賽中某隊(duì)共有甲，乙，丙等5位選手參加，賽前用抽簽的方法決定出場(chǎng)的順序，則乙、丙都不與甲相鄰出場(chǎng)的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{3}{10}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案