Question

【題目】已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（，）和（，），完成下面問題：

（1）求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在給出的平面直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)用適當(dāng)?shù)姆椒ó嫵鲞@個(gè)函數(shù)的圖象，并寫出這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì)；

（3）已知函數(shù)的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫出的圖象，直接寫出的解集．

Answer 1

【答案】（1）；（2）圖象見解析，當(dāng)時(shí)，隨增大而增大；當(dāng)時(shí)，隨增大而減少；（3）．

【解析】

（1）在函數(shù)中，把點(diǎn)（，）和（，）代入，可以求得該函數(shù)的表達(dá)式；

（2）根據(jù)（1）中的表達(dá)式可以畫出該函數(shù)的圖象，根據(jù)函數(shù)圖象增減性得出結(jié)論；

（3）根據(jù)圖象可以直接寫出所求不等式的解集．

（1）根據(jù)題意，得

解方程組，得，

所求函數(shù)表達(dá)式為．

（2）列表如下：

x			0
	1	4	1

描點(diǎn)并連線，函數(shù)的圖象如圖所示，

由圖象可知，性質(zhì)為：當(dāng)時(shí)，隨增大而增大；當(dāng)時(shí)，隨增大而減少．

（3）由圖象可知：的解集是：．