【題目】袋中有紅、白球各一個，每次任取一個，有放回地摸三次，求基本事件的個數(shù)n，寫出所有基本事件的全集I，并計算下列事件的概率：

（1）三次顏色恰有兩次同色；

（2）三次顏色全相同；

（3）三次摸到的紅球多于白球.

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

利用列舉法，列舉出所有的可能事件.

（1）根據(jù)上述分析，根據(jù)古典概型概率計算公式，計算出三次顏色恰有兩次同色的概率.

（2）根據(jù)上述分析，根據(jù)古典概型概率計算公式，計算出三次顏色全相同的概率.

（3）根據(jù)上述分析，根據(jù)古典概型概率計算公式，計算出三次摸到的紅球多于白球的概率

基本事件個數(shù)，全集{（紅，紅，紅），（紅，紅，白），（紅，白，紅），（紅，白，白），（白，紅，紅），（白，紅，白），（白，白，紅），（白，白，白）}.

（1）記事件A為“三次顏色恰有兩次同色”.

∵A中含有基本事件個數(shù)為，

.

（2）記事件B為“三次顏色全相同”.

∵B中含有基本事件個數(shù)為，

.

（3）記事件C為“三次摸到的紅球多于白球”.

∵C中含有基本事件個數(shù)為，

練習(xí)冊系列答案
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【題目】一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1,2,3,4.

（1）從袋中隨機取兩個球，求取出的球的編號之和不大于4的概率；

（2）先從袋中隨機取一個球，該球的編號為m,將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，求n≥m+2的概率.

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【題目】在給出的下列命題中，正確的是（ ）

A.設(shè)是同一平面上的四個點，若，則點必共線

B.若向量是平面上的兩個向量，則平面上的任一向量都可以表示為，且表示方法是唯一的

C.已知平面向量滿足則為等腰三角形

D.已知平面向量滿足，且，則是等邊三角形

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【題目】已知正方體.

（1）證明：平面；

（2）求異面直線與所成的角．

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【題目】某田徑隊有三名短跑運動員，根據(jù)平時訓(xùn)練情況統(tǒng)計甲、乙、丙三人100米跑（互不影響）的成績合格的概率分別為，，，若對這三名短跑運動員的100米跑的成績進行一次檢測.

（1）求三人都合格的概率；

（2）求三人都不合格的概率；

（3）求出現(xiàn)幾人合格的概率最大.

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【題目】已知橢圓系方程： (， )， 是橢圓的焦點， 是橢圓上一點，且.

（1）求的方程；

（2）為橢圓上任意一點，過且與橢圓相切的直線與橢圓交于， 兩點，點關(guān)于原點的對稱點為，求證： 的面積為定值，并求出這個定值．

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【題目】數(shù)學(xué)家歐拉在1765年提出，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一條直線上，后人稱這條直線為歐拉線．已知△ABC的頂點A(2，0)，B(0，4)，若其歐拉線的方程為x－y＋2＝0，則頂點C的坐標為

A. (－4，0) B. (－3，-1) C. (－5，0) D. (－4，-2)

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【題目】某校高二100名學(xué)生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：．

（1）求圖中的值；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學(xué)生語文成績的平均分；

（3）若將頻率視為概率，現(xiàn)從全市高二學(xué)生中隨機查看5名學(xué)生的期中考試語文成績，記成績優(yōu)秀（不低于80分）的學(xué)生人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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【題目】已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點（，）和（，），完成下面問題：

（1）求函數(shù)的表達式；

（2）在給出的平面直角坐標系中，請用適當(dāng)?shù)姆椒ó嫵鲞@個函數(shù)的圖象，并寫出這個函數(shù)的一條性質(zhì)；

（3）已知函數(shù)的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫出的圖象，直接寫出的解集．

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