【題目】某校高二100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：．

（1）求圖中的值；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分；

（3）若將頻率視為概率，現(xiàn)從全市高二學生中隨機查看5名學生的期中考試語文成績，記成績優(yōu)秀（不低于80分）的學生人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望。

【答案】（1）；（2）73；（3）見解析

【解析】

（1）由頻率分布直方圖的性質(zhì)列方程組能求出a的值．

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，能估計這100名學生語文成績的平均分．

（3）由題意知X利用二項分布的概率公式及期望公式求解即可.

（1）依題意得，，解得；

（2）這100名學生語文成績的平均分為；

（3）由（1）得分數(shù)不低于80分的頻率為0.2+0.05=0.25=．

由題意知

∴X的取值為0、1、2、3、4、5．P（＝i）,

則的分布列為：

0

1

2

3

4

5

P

數(shù)學期望E（）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，設橢圓：的左、右焦點分別為，，上頂點為，過點作與垂直的直線交軸負半軸于點，且.

（1）若過，，三點的圓恰好與直線：相切，求橢圓的方程；

（2）在（1）的條件下，過右焦點作斜率為的直線與橢圓交于，兩點，在軸上是否存在點使得以，為鄰邊的平行四邊形是菱形？如果存在，求出的取值范圍；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】袋中有紅、白球各一個，每次任取一個，有放回地摸三次，求基本事件的個數(shù)n，寫出所有基本事件的全集I，并計算下列事件的概率：

（1）三次顏色恰有兩次同色；

（2）三次顏色全相同；

（3）三次摸到的紅球多于白球.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了110人，其中女性50人，男性60人．女性中有30人主要的休閑方式是看電視，另外20人主要的休閑方式是運動；男性中有20人主要的休閑方式是看電視，另外40人主要的休閑方式是運動．

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2列聯(lián)表；

（2）判斷性別與休閑方式是否有關系．

下面臨界值表供參考：

P（K2≥k）

0.10

0.05

0.010

0.001

k

2.706

3.841

6.635

10.828

（參考公式：K2=）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若關于的不等式對一切恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）求證：對，都有.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班“數(shù)學興趣小組”對函數(shù)y＝﹣x2+2|x|+1的圖象和性質(zhì)進行了探究，探究過程如下，請補充完整．

（1）自變量x的取值范圍是全體實數(shù)，x與y的幾組對應值列表如下：

x

…

﹣3

﹣

﹣2

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

﹣2

m

2

1

2

1

﹣2

…

其中，m＝　　．

（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，畫出了函數(shù)圖象的一部分，請畫出該函數(shù)圖象的另一部分．

（3）觀察函數(shù)圖象，寫出兩條函數(shù)的性質(zhì)．

（4）進一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：

①方程﹣x2+2|x|+1＝0有　　個實數(shù)根；

②關于x的方程﹣x2+2|x|+1＝a有4個實數(shù)根時，a的取值范圍是　　．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一張坐標紙上一已作出圓及點，折疊此紙片，使與圓周上某點重合，每次折疊都會留下折痕，設折痕與直線的交點為，令點的軌跡為.

（1）求軌跡的方程；

（2）若直線與軌跡交于兩個不同的點，且直線與以為直徑的圓相切，若，求的面積的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班數(shù)學興趣小組對函數(shù)的圖象和性質(zhì)將進行了探究，探究過程如下，請補充完整．

（1）自變量的取值范圍是除外的全體實數(shù)，與的幾組對應值列表如下：

其中，_________；

（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標系中描點并畫出了函數(shù)圖象的一部分，請畫出該函數(shù)圖象的另一部分；

（3）觀察函數(shù)圖象，寫出一條函數(shù)性質(zhì)；

（4）進一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：

①函數(shù)圖象與軸交點情況是________，所以對應方程的實數(shù)根的情況是________；

②方程有_______個實數(shù)根；

③關于的方程有個實數(shù)根，的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人投籃命中的概率分別為與，各自相互獨立.現(xiàn)兩人做投籃游戲，共比賽3局，每局每人各投一球.

（1）求比賽結(jié)束后甲的進球數(shù)比乙的進球數(shù)多1的概率；

（2）設表示比賽結(jié)束后甲、乙兩人進球數(shù)的差的絕對值，求的概率分布和數(shù)學期望.

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