Question

16．下列4個命題中正確命題的個數(shù)是
（1）對于命題p：?x₀∈R，使得x₀²-1≤0，則￢p：?x∈R都有x²-1＞0
（2）已知X～N（2，σ²），P（x＞2）=0.5
（3）已知回歸直線的斜率的估計值是2，樣本點的中心為（4，5），則回歸直線方程為$\stackrel{∧}{y}$=2x-3
（4）“x≥1”是“x+$\frac{1}{x}$≥2”的充分不必要條件．（　�。�

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 對4個命題分別進行判斷，即可得出結論．

解答 解：（1）對于命題p：?x₀∈R，使得x₀²-1≤0，則￢p：?x∈R都有x²-1＞0，正確；
（2）已知X～N（2，σ²），P（x＞2）=0.5，正確；
（3）已知回歸直線的斜率的估計值是2，樣本點的中心為（4，5），則回歸直線方程為$\stackrel{∧}{y}$=2x-3，正確；
（4）“x≥1”可得“x+$\frac{1}{x}$≥2”“x+$\frac{1}{x}$≥2”不能得出“x≥1”，比如x=$\frac{1}{2}$，則“x≥1”是“x+$\frac{1}{x}$≥2”的充分不必要條件，正確．
故選D．

點評 本題考查命題的真假判斷與應用，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．