8．已知a=log23，b=log47，$c={0.3^{-\frac{3}{2}}}$，則a，b，c的大小關(guān)系為（　　）
A．b＞a＞cB．a＞b＞cC．c＞a＞bD．c＞b＞a

分析 根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)可得b＜a＜2，由于c＞3，即可比較

解答 解：∵a=log23=log2$\sqrt{9}$＜2，b=log47=log2$\sqrt{7}$，
∴b＜a＜2，
∵$c={0.3^{-\frac{3}{2}}}$=0.3-1•（0.3）-0.5=$\frac{10}{3}$•（0.3）-0.5＞3，
∴c＞a＞b，
故選：C

點評 本題考查了不等式的大小比較，掌握對數(shù)函數(shù)的運算性質(zhì)和單調(diào)性時關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知f（x）=2x+1-eax（a∈R）．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若x1，x2為方程f（x）=1的兩個相異的實根，求證：x1+x2＞$\frac{2}{a}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知等差數(shù)列{an}滿足：a4＞0，a5＜0，則滿足$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$＞2的n的集合是{5}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．隨著生活水平的提高，人們對空氣質(zhì)量的要求越來越高，某機構(gòu)為了解公眾對“車輛限行”的態(tài)度，隨機抽查50人，并將調(diào)查情況進行整理后制成如表：
年齡（歲）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，60）
頻數(shù)1010101010
贊成人數(shù)35679
（1）世界聯(lián)合國衛(wèi)生組織規(guī)定：[15，45）歲為青年，（45，60）為中年，根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫以下2×2列聯(lián)表：
青年人中年人合計
不贊成16420
贊成141630
合計302050
（2）判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認(rèn)為贊成“車柄限行”與年齡有關(guān)？
附：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{a+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d
獨立檢驗臨界值表：
P（K2≥k）0.1000.0500.0250.010
k02.7063.8415.0246.635
（3）若從年齡[15，25），[25，35）的被調(diào)查中各隨機選取1人進行調(diào)查，設(shè)選中的兩人中持不贊成“車輛限行”態(tài)度的人員為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，準(zhǔn)線為l，點P是拋物線C上一點，過P作PM⊥l，垂足為M，記$N（{\frac{7p}{2}，0}），PF$與MN交于點T，若|NF|=2|PF|，且△PNT的面積為$3\sqrt{2}$，則p=（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知圓M：（x-a）2+（y-b）2=9，M在拋物線C：x2=2py（p＞0）上，圓M過原點且與C的準(zhǔn)線相切．
（Ⅰ） 求C的方程；
（Ⅱ） 點Q（0，-t）（t＞0），點P（與Q不重合）在直線l：y=-t上運動，過點P作C的兩條切線，切點分別為A，B．求證：∠AQO=∠BQO（其中O為坐標(biāo)原點）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知x＞1，y＞1，且log2x，$\frac{1}{4}$，log2y成等比數(shù)列，則xy有（　�。�
A．最小值$\sqrt{2}$B．最小值2C．最大值$\sqrt{2}$D．最大值2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-x2+x．
（I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）求f（x）在區(qū)間[$\frac{1}{2}$，e]上的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知$\left\{{\sqrt{a_n}}\right\}$是等比數(shù)列，a1=1，a2=2，則{an}的前5項和為（　　）
A．31B．30C．$31\sqrt{2}$D．$30\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案