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【題目】已知等比數列{an}滿足 ，n∈N* ． （Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設數列{an}的前n項和為Sn ， 若不等式Sn＞kan﹣2對一切n∈N*恒成立，求實數k的取值范圍．

【答案】解：（Ⅰ）設等比數列{an}的公比為q， ∵ ，n∈N* ， ∴a2+a1=9，a3+a2=18，
∴ ，
又2a1+a1=9，∴a1=3．
∴ ．
（Ⅱ） ，
∴3（2n﹣1）＞k32n﹣1﹣2，∴ ．
令 ，f（n）隨n的增大而增大，
∴ ．∴ ．
∴實數k的取值范圍為
【解析】（Ⅰ）利用等比數列{an}滿足 ，確定數列的公比與首項，即可求數列{an}的通項公式；（Ⅱ）求出Sn ， 再利用不等式Sn＞kan﹣2，分離參數，求最值，即可求實數k的取值范圍．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用數列的通項公式的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握如果數列an的第n項與n之間的關系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數列的通項公式．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知是方程 的兩個不等實根，函數的定義域為.

（1）當時，求函數的最值；

（2）試判斷函數在區(qū)間的單調性；

（3）設，試證明：對于，若，則.

（參考公式： ，當且僅當時等號成立）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，A（1，3），BC邊所在的直線方程為y﹣1=0，AB邊上的中線所在的直線方程為x﹣3y+4=0． （Ⅰ）求B，C點的坐標；
（Ⅱ）求△ABC的外接圓方程．

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【題目】已知數列{an}和{bn}（bn≠0，n∈N*），滿足a1=b1=1，anbn+1﹣an+1bn+bn+1bn=0
（1）令cn= ，證明數列{cn}是等差數列，并求{cn}的通項公式
（2）若bn=2n﹣1 ， 求數列{an}的前n項和Sn ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了解某地區(qū)某種農產品的年產量x（單位：噸）對價格y（單位：千元/噸）和利潤z的影響，對近五年該農產品的年產量和價格統計如表：

x

1

2

3

4

5

y

7.0

6.5

5.5

3.8

2.2

（Ⅰ）求y關于x的線性回歸方程 ；
（Ⅱ）若每噸該農產品的成本為2千元，假設該農產品可全部賣出，預測當年產量為多少時，年利潤z取到最大值？（保留兩位小數）
參考公式： = = ， ．

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【題目】已知 的展開式各項系數和為M， 的展開式各項系數和為N，（x+1）n的展開式各項的系數和為P，且M+N﹣P=2016，試求 的展開式中：
（1）二項式系數最大的項；
（2）系數的絕對值最大的項．

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【題目】某種汽車，購車費用是10萬元，每年使用的保險費、養(yǎng)路費、汽車費約為0.9萬元，年維修費第一年是0.2萬元，以后逐年遞增0.2萬元，問這種汽車使用多少年時，它的平均費用最少？

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【題目】某同學用“五點法”畫函數f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）在某一個周期內的圖象時，列表并填入了部分數據，如表：

ωx+φ

0

π

2π

x

Asin（ωx+φ）

0

5

﹣5

0


（1）請將上表數據補充完整，填寫在相應位置，并直接寫出函數f（x）的解析式；
（2）將y=f（x）圖象上所有點向左平行移動θ（θ＞0）個單位長度，得到y=g（x）的圖象．若y=g（x）圖象的一個對稱中心為（ ，0），求θ的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知

x

2x+

sin（2x+ ）

f（x）


（1）用五點法完成下列表格，并畫出函數f（x）在區(qū)間 上的簡圖；
（2）若 ，函數g（x）=f（x）+m的最小值為2，試求處函數g（x）的最大值，指出x取值時，函數g（x）取得最大值．

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