5．有四人在海邊沙灘上發(fā)現(xiàn)10顆精致的珍珠，四人約定分配方案：四人先抽簽排序①②③④，再由①號(hào)提出分配方案，四人表決，至少要有半數(shù)的贊成票才算通過(guò)，若通過(guò)就按此方案分配，否則提出方案的①號(hào)淘汰，不再參與分配，接下來(lái)由②號(hào)提出分配方案，三人表決…，依此類(lèi)推．假設(shè)：1．四人都守信用，愿賭服輸；2．提出分配方案的人一定會(huì)贊成自己的方案；3．四人都會(huì)最大限度爭(zhēng)取個(gè)人利益．易知若①②都淘汰，則③號(hào)的最佳分配方案（能通過(guò)且對(duì)提出方案者最有利）是（10，0）（表示③、④號(hào)分配珍珠數(shù)分別是10和0）．問(wèn)①號(hào)的最佳分配方案是（　�。�
A．（4，2，2，2）B．（9，0，1，0）C．（8，0，1，1）D．（7，0，1，2）

分析 若①②都淘汰，則③號(hào)的最佳分配方案（能通過(guò)且對(duì)提出方案者最有利）是（10，0）（表示③、④號(hào)分配珍珠數(shù)分別是10和0），可得結(jié)論．

解答 解：根據(jù)若①②都淘汰，則③號(hào)的最佳分配方案（能通過(guò)且對(duì)提出方案者最有利）是（10，0）（表示③、④號(hào)分配珍珠數(shù)分別是10和0），可知①號(hào)的最佳分配方案是（9，0，1，0），
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查合情推理，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知圓C1的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，且與直線(xiàn)l1：$x-\sqrt{2}y+6=0$相切，設(shè)點(diǎn)A為圓上一動(dòng)點(diǎn)，AM⊥x軸于點(diǎn)M，且動(dòng)點(diǎn)N滿(mǎn)足$\overrightarrow{ON}=\frac{1}{2}\overrightarrow{OA}+（\frac{{\sqrt{3}}}{3}-\frac{1}{2}）\overrightarrow{OM}$，設(shè)動(dòng)點(diǎn)N的軌跡為曲線(xiàn)C．
（1）求曲線(xiàn)C的方程；
（2）若動(dòng)直線(xiàn)l2：y=kx+m與曲線(xiàn)C有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，過(guò)F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）兩點(diǎn)分別作F1P⊥l2，F(xiàn)2Q⊥l2，垂足分別為P，Q，且記d1為點(diǎn)F1到直線(xiàn)l2的距離，d2為點(diǎn)F2到直線(xiàn)l2的距離，d3為點(diǎn)P到點(diǎn)Q的距離，試探索（d1+d2）•d3是否存在最值？若存在，請(qǐng)求出最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為菱形，$2\overrightarrow{AF}=\overrightarrow{FP}$，$\overrightarrow{PE}=λ\overrightarrow{ED}$，∠ABC=60°，PA=3，AB=2．
（1）若直線(xiàn)CE與平面BDF沒(méi)有公共點(diǎn)，求λ；
（2）求平面BDE與平面BDF所夾角的余弦值；
（3）在（1）的條件下，求三棱錐E-BDF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=1，an+1=$\frac{a_n}{{{a_n}+2}}（n∈{N^*}）$，則a10=$\frac{1}{1023}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．如圖，矩形ABCD中，AB=2AD=2，E為邊AB的中點(diǎn)，將△ADE沿直線(xiàn)DE翻轉(zhuǎn)成△A1DE，若M為線(xiàn)段A1C的中點(diǎn)，則在△ADE翻轉(zhuǎn)過(guò)程中，對(duì)于下列說(shuō)法：
①|(zhì)CA|≥|CA1|
②經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、E、A1、D的球的體積為2π
③一定存在某個(gè)位置，使DE⊥A1C
④|BM|是定值
其中正確的說(shuō)法是①④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥0}\\{x-y≤0}\\{x+3y≤3}\end{array}\right.$，則$\frac{x-y}{\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}}$的取值范圍是[$-\sqrt{2}$，-1）∪（-1，0]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，已知A=60°，b=5，c=4．
（1）求a；
（2）求sinBsinC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知圓C：（x+1）2+y2=12及點(diǎn)F（1，0）點(diǎn)，P在圓上，M，N分別為PF、PC上的點(diǎn)，且滿(mǎn)足$\overrightarrow{PM}$=$\overrightarrow{MF}$，$\overrightarrow{MN}$•$\overrightarrow{PF}$=0
（1）求N的軌跡W的方程；
（2）是否存在過(guò)點(diǎn)F（1，0）的直線(xiàn)l與曲線(xiàn)W相交于A，B兩點(diǎn)，并且與曲線(xiàn)W上一點(diǎn)Q，使得四邊形OAQB為平行四邊形？若存在，求出直線(xiàn)l的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知變量x，y滿(mǎn)足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-15≤0}\\{x-3y-5≤0}\\{x≥a}\end{array}\right.$使得y≥3x恒成立的實(shí)數(shù)a的最小值為（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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