如圖，在中，，斜邊．可以通過以直線為軸旋轉(zhuǎn)得到，且二面角的直二面角．是的中點．

（I）求證：平面平面；

（II）求異面直線與所成角的大小．

解法一：

（I）由題意，，，

是二面角是直二面角，

，又，

平面，

又平面．

平面平面．

（II）作，垂足為，連結(jié)（如圖），則，

是異面直線與所成的角．

在中，，，

．

又．

在中，．

異面直線與所成角的大小為．

解法二：

（I）同解法一．

（II）建立空間直角坐標系，如圖，則，，，，

，，

∴

．

異面直線與所成角的大小為

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（07年北京卷理）（本小題共14分）

如圖，在中，，斜邊．可以通過以直線為軸旋轉(zhuǎn)得到，且二面角是直二面角．動點的斜邊上．

（I）求證：平面平面；

（II）當為的中點時，求異面直線與所成角的大��；

（III）求與平面所成角的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在中，，斜邊，可通過以直線AO為軸旋轉(zhuǎn)得到，且二面角是直二面角，動點D在斜邊AB上，（1）求證：平面平面；（2）當D為AB的中點時，求異面直線AO與CD所成角的正切值；（3）求CD與平面所成最大值角的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在中，，斜邊，是的中點．現(xiàn)將以直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓錐體，點為圓錐體底面圓周上的一點，且.

（1）求異面直線與所成角的大��；

（2）若某動點在圓錐體側(cè)面上運動，試求該動點從點出發(fā)運動到點所經(jīng)過的最短距離.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

如圖，在中，，斜邊可以通過以直線為軸旋轉(zhuǎn)得到且二面角是直二面角，動點在斜邊上

（Ⅰ）當為的中點時，求直線與所成角的大��；（Ⅱ）當與面所成角最大時，求的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源：2007年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學卷（北京） 題型：解答題

（本小題共14分）

如圖，在中，，斜邊．可以通過以直線為軸旋轉(zhuǎn)得到，且二面角是直二面角．動點的斜邊上．

（I）求證：平面平面；

（II）當為的中點時，求異面直線與所成角的大小；

（III）求與平面所成角的最大值．

 

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