Question

計算：21+

1

2

log25+lg²5+lg2lg50．

Answer 1

分析：由題意主要利用把真數(shù)分成兩個數(shù)的積形式，把指數(shù)表示成兩個冪相乘的形式，再根據(jù)對應(yīng)的對數(shù)的運算性質(zhì)和“a

log

N a

=N”進行化簡求值．

解答：解：原式=2×2

1

2

log25+lg25+lg2(1+lg5)（4分）
=2

5

+lg5(lg2+lg5)+lg2（8分）
=2

5

+1．（10分）

點評：本題的考點是對數(shù)和指數(shù)的運算性質(zhì)的應(yīng)用，常用的方法是把真數(shù)或底數(shù)表示出冪的形式，或是把真數(shù)分成兩個數(shù)的積（商）形式，根據(jù)對應(yīng)的運算法則和“l(fā)g5+lg2=0”、“a

log

N a

=N”進行化簡求值．