18．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}-1≤x+y≤1\\-1≤x-y≤1\end{array}\right.$，則z=x-2y的最大值為2．

分析 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}-1≤x+y≤1\\-1≤x-y≤1\end{array}\right.$作出可行域如圖，

化目標(biāo)函數(shù)z=x-2y為$y=\frac{x}{2}-\frac{z}{2}$，由圖可知，當(dāng)直線$y=\frac{x}{2}-\frac{z}{2}$過A（0，-1）時，
直線在y軸上的截距最小，z有最大值為2．
故答案為：2．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知集合A={x|2x-x2≥0}，B={y|y=2x，x∈A}，則A∩B=（　�。�
A．[0，1）B．[1，2]C．（2，4]D．[2，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若θ∈R，則直線y=sinθ•x+2的傾斜角的取值范圍是[0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{3π}{4}$，π）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列四個函數(shù)中是R上的減函數(shù)的為（　�。�
A．$y={log_2}{2^{-x}}$B．$y={（{\frac{1}{2}}）^{-x}}$C．$y=\frac{1}{x+1}$D．y=x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．為了解適齡公務(wù)員對開放生育二胎政策的態(tài)度，某部門隨機(jī)調(diào)查了90位三十歲到四十歲的公務(wù)員，得到如下列聯(lián)表，因不慎丟失部分?jǐn)?shù)據(jù)．
（1））完成表格數(shù)據(jù)，判斷是否有99%以上的把握認(rèn)為“生二胎意愿與性別有關(guān)”并說明理由；
（2）已知15位有意愿生二胎的女性公務(wù)員中有兩位來自省婦聯(lián)，該部門打算從這15位有意愿生二胎的女性公務(wù)員中隨機(jī)邀請兩位來參加座談，設(shè)邀請的2人中來自省婦聯(lián)的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．
男性公務(wù)員女性公務(wù)員總計
有意愿生二胎1545
無意愿生二胎25
總計
P（k2≥k0）0.0500.0100.001
k03.8416.63510.828
附：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)p：f（x）=1+ax，在（0，2]上f（x）≥0恒成立，q函數(shù)g（x）=ax-$\frac{a}{x}$+2lnx在其定義域上存在極值．
（1）若p為真命題，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）如果“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=|x|+$\frac{m}{x}$-1（x≠0）．
（1）當(dāng)m=5時，判斷f（x）在（-∞，0）的單調(diào)性，并用定義證明；
（2）若對任意x∈R，不等式f（2x）＞0恒成立，求m的取值范圍；
（3）討論f（x）零點的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知點（1，-2）在拋物線y=ax2的準(zhǔn)線上，則a的值為（　　）
A．$\frac{1}{8}$B．-$\frac{1}{8}$C．8D．-8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)k∈Z，函數(shù)y=sin （$\frac{π}{4}$+$\frac{x}{2}$）cos （$\frac{π}{4}$+$\frac{x}{2}$）的單調(diào)增區(qū)間為（　　）
A．[（k+$\frac{1}{2}$）π，（k+1）π]B．[（2k+1）π，2（k+1）π]C．[kπ，（k+$\frac{1}{2}$）π]D．[2kπ，（2k+1）π]

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同步練習(xí)冊答案