8．我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米1534石，驗得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得254粒肉夾谷56粒，則這批米內(nèi)夾谷約為（　�。�
A．1365石B．338 石C．168石D．134石

分析 設(shè)這批米內(nèi)夾谷約為x石，由題意列出方程，由此能求出這批米內(nèi)夾谷的數(shù)量．

解答 解：設(shè)這批米內(nèi)夾谷約為x石，
由題意得$\frac{x}{1534}$=$\frac{56}{254}$，
解得x≈338．
∴這批米內(nèi)夾谷約為338石．
故選：B．

點評 本題考查概率的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意概率意義的合理運(yùn)用．

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18．由直線y=x-3上的點向圓（x+2）2+（y-3）2=1引切線，則切線長的最小值為$\sqrt{31}$．

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19．若$a={（\frac{1}{2}）^{10}}$，$b={（\frac{1}{5}）^{-\frac{1}{2}}}$，$c={log_{\frac{1}{5}}}10$，則a，b，c大小關(guān)系為（　　）
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞b＞aD．b＞a＞c

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16．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$\frac{1+i}{（1-i）^{2}}$的虛部為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$iD．-$\frac{1}{2}$i

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3．設(shè)集合A={x|x＜-2或x＞1，x∈R}，B={x|x＜0或x＞2，x∈R}，則（∁RA）∩B是（　�。�
A．（-2，0）B．（-2，0]C．[-2，0）D．R

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13．已知實數(shù)a＞0，函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{e^{x-1}}+\frac{a}{2}，x＜0\\{e^{x-1}}+\frac{a}{2}{x^2}-（a+1）x+\frac{a}{2}，x≥0\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程$f[-f（x）]={e^{-a}}+\frac{a}{2}$有三個不等的實根，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$（1，2+\frac{2}{e}）$B．$（2，2+\frac{2}{e}）$C．$（1，1+\frac{1}{e}）$D．$（2，2+\frac{1}{e}）$

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20．設(shè)點P（x，y）是曲線a|x|+b|y|=1（a≥0，b≥0）上任意一點，其坐標(biāo)（x，y）均滿足$\frac{x^2}{2}+{y^2}≤1$，則$\sqrt{2}$a+b取值范圍為[2，+∞）．

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17．設(shè)a=${∫}_{1}^{{e}^{2}}$$\frac{1}{x}$dx，則二項式（x+$\frac{a}{x}$）（2x-$\frac{1}{x}$）5的展開式中的常數(shù)項是120．

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14．圓錐底面半徑為10，母線長為30，從底面圓周上一點，繞側(cè)面一周再回到該點的最短路線的長度是30$\sqrt{3}$．

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