Question

16．已知函數(shù)y=2sin（$\frac{2}{9}$x-$\frac{20π}{27}$），把它的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位，再使其圖象上每點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮小為原來(lái)的$\frac{1}{3}$，得到的圖象對(duì)應(yīng)的解析式為（　�。�

• A． y=2sin（$\frac{2}{3}$x-$\frac{π}{9}$）
• B． y=2sin（$\frac{2}{3}$x-$\frac{2π}{3}$）
• C． y=2sin（$\frac{2}{3}$x-$\frac{5π}{9}$）
• D． y=2sin（6x-$\frac{7π}{3}$）

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)圖象的變換規(guī)律依次得出函數(shù)解析式．

解答 解：將函數(shù)y=2sin（$\frac{2}{9}$x-$\frac{20π}{27}$）的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位，得到y(tǒng)=2sin[$\frac{2}{9}$（x+$\frac{π}{3}$）-$\frac{20π}{27}$]=2sin（$\frac{2}{9}x$-$\frac{2π}{3}$）．
將y=2sin（$\frac{2}{9}x$-$\frac{2π}{3}$）圖象上每點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮小為原來(lái)的$\frac{1}{3}$，得到y(tǒng)=2sin（$\frac{2}{3}$x-$\frac{2π}{3}$）．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)圖象的變換，掌握變換規(guī)律是解題關(guān)鍵．