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在極坐標系中，點（2，
π
3
）到直線ρcosθ=3的距離等于
 
．
考點：簡單曲線的極坐標方程
專題：坐標系和參數方程
分析：本題可以利用公式將點的極坐標轉化為平面直角坐標，將直線的極坐標方程轉化為平面直角坐標方程，再求出平面直角坐標系中的點線距離，從而得到極坐標的點線距離，得到本題結論．
解答： 解：將極點與平面直角坐標系的原點重合，極軸與x軸重合，正方向一致，建立平面直角坐標系，
∵在極坐標系中，點（2，
π
3
），
∴x=2cos
π
3
=1，y=2sin
π
3
=
3
，
∴該點的平面直角坐標為：（1，
3
）．
∵在極坐標系中，直線ρcosθ=3，
∴該直線的平面直角坐標方程為：x=3．
∵在平面直角坐標系中，點（1，
3
）到直線x=3的距離為2，
∴在極坐標系中，點（2，
π
3
）到直線ρcosθ=3的距離等于2．
故答案為：2．
點評：本題考查了極坐標化成平面直角坐標，本題難度不大，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某用人單位從甲、乙、丙、丁4名應聘者中招聘2人，若每名   應聘者被錄用的機會均等，則甲、乙2人中至少有1入被錄用   的概率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知單調遞增的等比數列{an}中，a2•a6=16，a3+a5=10，則數列{an}的前n項和Sn=（　　）
A、2n-2-
1
4
B、2n-1-
1
2
C、2n-1
D、2n+1-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=
4-2x
，求y的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A，B，C表示三個不同的點，l表示直線，α，β表示平面，則下列推斷錯誤的是（　�。�
A、A∈l，B∈l，A∈α，B∈α⇒l?α
B、A∈α，B∈α，C∈α，A∈β，B∈β，C∉β⇒α∩β=直線AB
C、l?α，A∈l⇒A∉α
D、A，B，C∈α，A，B，C∈β，A，B，C不共線⇒α，β重合

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科目：高中數學 來源： 題型：

若
a
=（1，2），
b
=（x，1），
m
=
a
+2
b
，
n
=2
a
-
b
，且
m
⊥
n
，則x=（　�。�
A、2
B、
7
2
C、-2或
7
2
D、
1
2
或-
7
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知{an}是等差數列，Sn為其前n項和，n∈N，若a8=-3，S20=30，則a13的值為（　�。�
A、-8B、-6C、6D、12

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科目：高中數學 來源： 題型：

用部分自然數構造如圖的數表：用aij（i≥j）表示第i行第j個數（i，j∈N+），使得ai1=aii=i，每行中的其他各數分別等于其“肩膀”上的兩個數之和．設第n（n為N+）行的第二個數為bn（n≥2），
（1）寫出第6行的第三個數；
（2）寫出bn+1與bn的關系并求bn（n≥2）；
（3）設（bn-1）cn=1（n≥2），求證：1≤c2+c3+…+cn＜2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

己知直線 l的參數方程為
x=t
y=2t+1
（t為參數），圓C的參數方程為
x=acosθ
y=asinθ
．（a＞0．θ為參數），點P是圓C上的任意一點，若點P到直線l的距離的最大值為
5
5
+1，求a的值．

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