8．己知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1（a＞0）的一個焦點與拋物線y2=8x的焦點重合，則a=（　�。�
A．$\sqrt{19}$B．$\sqrt{13}$C．2D．1

分析 根據題意，由拋物線的標準方程可得其焦點坐標，進而結合雙曲線的方程可得c=2，b2=3，計算可得a2的值，結合a的范圍即可得答案．

解答 解：根據題意，拋物線的方程為y2=8x，其焦點坐標為（2，0），
雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1（a＞0）的一個焦點為（2，0），
則其中c=2，b2=3，
則a2=c2-b2=1，
又由a＞0，即a=1，
故選：D．

點評 本題考查雙曲線、拋物線的幾何性質，關鍵是由拋物線的幾何性質，求出拋物線的焦點坐標．

練習冊系列答案
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18．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$8-\frac{π}{2}$．

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19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{x}，x＞0}\\{{log}_{\frac{1}{2}}|x|，x＜0}\end{array}\right.$，若方程f（x2-x）=a有六個根，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（1，2）B．（-1，2）C．（1，+∞）D．（2，+∞）

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16．已知y=8x2，則它的焦點坐標為（　�。�
A．（2，0）B．（0，2）C．$（{\frac{1}{32}，0}）$D．$（{0，\frac{1}{32}}）$

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3．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，過焦點垂直長軸的弦長為3．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）過橢圓的右頂點作直線交拋物線y2=2x于A、B兩點，求證：OA⊥OB．

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13．己知△ABC中，AB=2，AC=$\sqrt{3}$BC，則△ABC面積的最大值是$\sqrt{3}$．

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20．已知數(shù)列{an}等差數(shù)列，a10=10，其前10項和S10=60，則其公差d=（　�。�
A．-$\frac{2}{9}$B．$\frac{2}{9}$C．-$\frac{8}{9}$D．$\frac{8}{9}$

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17．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列a10=10，其前10項和S10=55，則其公差d=（　　）
A．0B．1C．C-1D．$\frac{9}{10}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．設F是拋物線C1：y2=2px（p＞0）的焦點，點A是拋物線與雙曲線C2：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線的一個公共點，且AF⊥x軸，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．2

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