已知函數(shù)f(x)=數(shù)學(xué)公式,若關(guān)于x的方程f(x)=k有兩個不同的實根,則實數(shù)k的取值范圍是________.

(1,2)
分析:原問題等價于于函數(shù)f(x)與函數(shù)y=k的圖象有兩個不同的交點,在同一個坐標(biāo)系中作出兩個函數(shù)的圖象可得答案.
解答:關(guān)于x的方程f(x)=k有兩個不同的實根,
等價于函數(shù)f(x)與函數(shù)y=k的圖象有兩個不同的交點,
作出函數(shù)的圖象如下:

由圖可知實數(shù)k的取值范圍是(1,2)
故答案為:(1,2)
點評:本題考查根的存在性和個數(shù)的判斷,數(shù)形結(jié)合是解決問題的關(guān)鍵,屬中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)為定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x>0時,f(x)=(sinx+cosx)2+2cos2x,
(1)求x<0,時f(x)的表達式;
(2)若關(guān)于x的方程f(x)-a=o有解,求實數(shù)a的范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)是定義在區(qū)間(-1,1)上的奇函數(shù),且對于x∈(-1,1)恒有f’(x)<0成立,若f(-2a2+2)+f(a2+2a+1)<0,則實數(shù)a的取值范圍是
 

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