分析 根據(jù)平面向量的數(shù)量積求出對應(yīng)的模長即可.
解答 解:∵|$\overrightarrow{a}$|=2,|$\overrightarrow$|=3,$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-$\frac{3}{4}$,
∴${(5\overrightarrow{a}+2\overrightarrow)}^{2}$=25${\overrightarrow{a}}^{2}$+20$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+4${\overrightarrow}^{2}$
=25×22+20×(-$\frac{3}{4}$)+4×32
=121,
∴|5$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|=11.
點評 本題考查了利用平面向量的數(shù)量積求模長的應(yīng)用問題,是基礎(chǔ)題目.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (-3,+∞) | B. | (-2,+∞) | C. | (2,+∞) | D. | (3,+∞) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{3}{5}$ | C. | $\frac{9}{20}$ | D. | $\frac{19}{20}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年江蘇泰興中學(xué)高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
閱讀下列有關(guān)光線的入射與反射的兩個事實現(xiàn)象,現(xiàn)象(1):光線經(jīng)平面鏡反射滿足入射角與反射角
相等(如圖1);現(xiàn)象(2):光線從橢圓的一個焦點出發(fā)經(jīng)橢圓反射后通過另一個焦點(如圖2).試結(jié)合上述事實現(xiàn)象完成下列問題:
(1)有一橢圓型臺球桌,長軸長為,短軸長為
.將一放置于焦點處的桌球擊出,經(jīng)過球桌邊緣的反射(假設(shè)球的反射完全符合現(xiàn)象(2)后第一次返回到該焦點時所經(jīng)過的路程記為
,求
的值(用
表示);
(2)結(jié)論:橢圓上任一點
處的切線
的方程為
.記橢圓
的方程為
.
①過橢圓的右準線上任一點
向橢圓
引切線,切點分別為
,求證:直線
恒過一定點;
②設(shè)點為橢圓
上位于第一象限內(nèi)的動點,
為橢圓
的左右焦點,點
為
的內(nèi)心,直線
與
軸相交于點
,求點
橫坐標(biāo)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年江蘇泰興中學(xué)高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:填空題
若當(dāng)時,不等式
恒成立,則實數(shù)
的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年廣東清遠三中高一上學(xué)期月考一數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知集合
(1)若 ,求
的值;
(2)若,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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