Question

11．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-$\frac{3}{4}$，求|5$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|．

Answer 1

分析 根據(jù)平面向量的數(shù)量積求出對應(yīng)的模長即可．

解答 解：∵|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-$\frac{3}{4}$，
∴${（5\overrightarrow{a}+2\overrightarrow）}^{2}$=25${\overrightarrow{a}}^{2}$+20$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+4${\overrightarrow}^{2}$
=25×2²+20×（-$\frac{3}{4}$）+4×3²
=121，
∴|5$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|=11．

點評 本題考查了利用平面向量的數(shù)量積求模長的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．