11.已知|$\overrightarrow{a}$|=2,|$\overrightarrow$|=3,$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-$\frac{3}{4}$,求|5$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|.

分析 根據(jù)平面向量的數(shù)量積求出對應(yīng)的模長即可.

解答 解:∵|$\overrightarrow{a}$|=2,|$\overrightarrow$|=3,$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-$\frac{3}{4}$,
∴${(5\overrightarrow{a}+2\overrightarrow)}^{2}$=25${\overrightarrow{a}}^{2}$+20$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+4${\overrightarrow}^{2}$
=25×22+20×(-$\frac{3}{4}$)+4×32
=121,
∴|5$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|=11.

點評 本題考查了利用平面向量的數(shù)量積求模長的應(yīng)用問題,是基礎(chǔ)題目.

練習(xí)冊系列答案
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1.${log_{\sqrt{2}}}$2$\sqrt{2}$+log23•log3$\frac{1}{4}$=1;若2a=5b=10,則$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=1.

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2.?dāng)?shù)列{an}中,其通項公式an=(a-2)•2n-1+2•3n-1,若{an}為遞增數(shù)列,則a的取值范圍是(  )
A.(-3,+∞)B.(-2,+∞)C.(2,+∞)D.(3,+∞)

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19.已知射擊一次甲命中目標(biāo)的概率是$\frac{3}{4}$,乙命中目標(biāo)的概率是$\frac{4}{5}$,現(xiàn)甲、乙朝目標(biāo)各射擊一次,目標(biāo)被擊中的概率是( 。
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{3}{5}$C.$\frac{9}{20}$D.$\frac{19}{20}$

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6.若sinα=$\frac{3}{5}$,sin(α+β)=$\frac{5}{13}$(α,β為第一象限角)求cosβ的值.

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閱讀下列有關(guān)光線的入射與反射的兩個事實現(xiàn)象,現(xiàn)象(1):光線經(jīng)平面鏡反射滿足入射角與反射角相等(如圖1);現(xiàn)象(2):光線從橢圓的一個焦點出發(fā)經(jīng)橢圓反射后通過另一個焦點(如圖2).試結(jié)合上述事實現(xiàn)象完成下列問題:

(1)有一橢圓型臺球桌,長軸長為,短軸長為.將一放置于焦點處的桌球擊出,經(jīng)過球桌邊緣的反射(假設(shè)球的反射完全符合現(xiàn)象(2)后第一次返回到該焦點時所經(jīng)過的路程記為,求的值(用表示);

(2)結(jié)論:橢圓上任一點處的切線的方程為.記橢圓的方程為

①過橢圓的右準線上任一點向橢圓引切線,切點分別為,求證:直線恒過一定點;

②設(shè)點為橢圓上位于第一象限內(nèi)的動點,為橢圓的左右焦點,點的內(nèi)心,直線軸相交于點,求點橫坐標(biāo)的取值范圍.

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若當(dāng)時,不等式恒成立,則實數(shù)的取值范圍是

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已知集合

(1)若 ,求的值;

(2)若,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17.(1)已知函數(shù)y=f(x)的定義域為[-1,2],求函數(shù)y=f(1-x2)的定義域.
(2)已知函數(shù)y=f(2x-3)的定義域為(-2,1],求函數(shù)y=f(x)的定義域.

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