閱讀下列有關(guān)光線的入射與反射的兩個事實現(xiàn)象，現(xiàn)象（1）：光線經(jīng)平面鏡反射滿足入射角與反射角相等（如圖1）；現(xiàn)象（2）：光線從橢圓的一個焦點出發(fā)經(jīng)橢圓反射后通過另一個焦點（如圖2）．試結(jié)合上述事實現(xiàn)象完成下列問題：

（1）有一橢圓型臺球桌，長軸長為，短軸長為．將一放置于焦點處的桌球擊出，經(jīng)過球桌邊緣的反射（假設球的反射完全符合現(xiàn)象（2）后第一次返回到該焦點時所經(jīng)過的路程記為，求的值（用表示）；

（2）結(jié)論：橢圓上任一點處的切線的方程為．記橢圓的方程為．

①過橢圓的右準線上任一點向橢圓引切線，切點分別為，求證：直線恒過一定點；

②設點為橢圓上位于第一象限內(nèi)的動點，為橢圓的左右焦點，點為的內(nèi)心，直線與軸相交于點，求點橫坐標的取值范圍．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知i為虛數(shù)單位，復數(shù)z=$\frac{2}{1+i}$，z與$\overline z$共軛，則$|{z\overline z}|$等于（　�。�
A．1B．2C．$\frac{1}{2}$D．0

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7．α、β均為鈍角，且sinα=$\frac{12}{13}$，cos（β-α）=$\frac{3}{5}$，求sinβ的值．

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4．武漢市2015年各月的平均氣溫（℃）數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　�。�
A．25.5B．22C．20.5D．20

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-$\frac{3}{4}$，求|5$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年江蘇泰興中學高二上學期期末數(shù)學（理）試卷（解析版） 題型：填空題

過橢圓的左頂點作斜率為的直線交橢圓于點，交軸于點，為中點，定點滿足：對于任意的都有，則點的坐標為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年江蘇泰興中學高二上學期期末數(shù)學（理）試卷（解析版） 題型：填空題

用數(shù)學歸納法證明：“”，由不等式成立，推證時，左邊應增加的項的項數(shù)是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．若a＞0，b＞0，且函數(shù)f（x）=aex+（b2-3）x在x=0處取得極值，則ab的最大值等于2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．在x∈[0，2π]上滿足cosx≤$\frac{1}{2}$的x的取值范圍是（　�。�
A．[0，$\frac{π}{3}$]B．[$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{3}$]C．[$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]D．[$\frac{5π}{3}$，π]

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