閱讀下列有關(guān)光線的入射與反射的兩個事實現(xiàn)象,現(xiàn)象(1):光線經(jīng)平面鏡反射滿足入射角與反射角相等(如圖1);現(xiàn)象(2):光線從橢圓的一個焦點出發(fā)經(jīng)橢圓反射后通過另一個焦點(如圖2).試結(jié)合上述事實現(xiàn)象完成下列問題:

(1)有一橢圓型臺球桌,長軸長為,短軸長為.將一放置于焦點處的桌球擊出,經(jīng)過球桌邊緣的反射(假設球的反射完全符合現(xiàn)象(2)后第一次返回到該焦點時所經(jīng)過的路程記為,求的值(用表示);

(2)結(jié)論:橢圓上任一點處的切線的方程為.記橢圓的方程為

①過橢圓的右準線上任一點向橢圓引切線,切點分別為,求證:直線恒過一定點;

②設點為橢圓上位于第一象限內(nèi)的動點,為橢圓的左右焦點,點的內(nèi)心,直線軸相交于點,求點橫坐標的取值范圍.

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