閱讀下列有關(guān)光線的入射與反射的兩個事實現(xiàn)象,現(xiàn)象(1):光線經(jīng)平面鏡反射滿足入射角與反射角
相等(如圖1);現(xiàn)象(2):光線從橢圓的一個焦點出發(fā)經(jīng)橢圓反射后通過另一個焦點(如圖2).試結(jié)合上述事實現(xiàn)象完成下列問題:
(1)有一橢圓型臺球桌,長軸長為,短軸長為
.將一放置于焦點處的桌球擊出,經(jīng)過球桌邊緣的反射(假設球的反射完全符合現(xiàn)象(2)后第一次返回到該焦點時所經(jīng)過的路程記為
,求
的值(用
表示);
(2)結(jié)論:橢圓上任一點
處的切線
的方程為
.記橢圓
的方程為
.
①過橢圓的右準線上任一點
向橢圓
引切線,切點分別為
,求證:直線
恒過一定點;
②設點為橢圓
上位于第一象限內(nèi)的動點,
為橢圓
的左右焦點,點
為
的內(nèi)心,直線
與
軸相交于點
,求點
橫坐標的取值范圍.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | 2 | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | 0 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 25.5 | B. | 22 | C. | 20.5 | D. | 20 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源:2015-2016學年江蘇泰興中學高二上學期期末數(shù)學(理)試卷(解析版) 題型:填空題
過橢圓的左頂點
作斜率為
的直線
交橢圓于點
,交
軸于點
,
為
中點,定點
滿足:對于任意的
都有
,則
點的坐標為 .
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科目:高中數(shù)學 來源:2015-2016學年江蘇泰興中學高二上學期期末數(shù)學(理)試卷(解析版) 題型:填空題
用數(shù)學歸納法證明:“”,由
不等式成立,推證
時,左邊應增加的項的項數(shù)是 .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | [0,$\frac{π}{3}$] | B. | [$\frac{π}{3}$,$\frac{5π}{3}$] | C. | [$\frac{π}{3}$,$\frac{2π}{3}$] | D. | [$\frac{5π}{3}$,π] |
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