14．已知一個三棱錐的三視圖如圖所示，其中俯視圖是等腰直角三角形，則該三棱錐的體積為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{4}{3}$

分析 由三視圖和題意知，三棱錐的底面邊長和三棱錐的高，由錐體的體積公式求出幾何體的體積．

解答 解：由三視圖和題意知，三棱錐的底面是等腰直角三角形，
底邊和底邊上的高分別為$2\sqrt{2}$、$\sqrt{2}$，三棱錐的高是2，
∴幾何體的體積V=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2\sqrt{2}×\sqrt{2}×2$=$\frac{4}{3}$，
故選：D．

點評 本題考查由三視圖求幾何體的體積，由三視圖正確復原幾何體是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．在數(shù)列{an}中，已知a1=4、a2=8，an+2等于an•an+1的個位數(shù)（n∈N*），則a2016的值是2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=（2-x）5e1-x，那么函數(shù)f（x）的極值點的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=2lnx-xlna有兩個零點，則a的取值范圍為（　�。�
A．（0，1）B．（1，e）C．（1，e${\;}^{\frac{2}{e}}$）D．（e${\;}^{\frac{2}{e}}$，e）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=a1nx+$\frac{{x}^{2}}{2}$-（a+1）x（a∈R），若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，3）上單調(diào)遞減，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．如圖是一個多面體三視圖，它們都是斜邊長為$\sqrt{2}$的等腰Rt△，則這個多面體最長一條棱長為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$2\sqrt{3}$D．$3\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．某幾何體的三視圖如圖所示，圖中的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都是邊長為1的正方形，兩條虛線的交點為正方形一邊的中點，則該幾何體的體積是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．1D．$\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$、$\overrightarrow{c}$在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，若$\overrightarrow$=λ$\overrightarrow{a}$+μ$\overrightarrow{c}$（λ、μ∈R），則$\frac{λ}{μ}$=（　�。�
A．4B．3C．2D．-4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．定義$\frac{n}{{p}_{1}+{p}_{2}+…+{p}_{n}}$為n個正數(shù)p1，p2…pn的“平均倒數(shù)”．若已知數(shù)列{an}的前n項的“平均倒數(shù)”為$\frac{1}{2n+1}$，又bn=$\frac{{a}_{n}+1}{4}$，則$\frac{1}{_{1}_{2}}$+$\frac{1}{_{2}_{3}}$+…+$\frac{1}{_{2017}_{2018}}$等于（　�。�
A．$\frac{2018}{2019}$B．$\frac{2017}{2018}$C．$\frac{2016}{2017}$D．$\frac{2015}{2016}$

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