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3.向量ac在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示,若\overrightarrowac(λ、μ∈R),則\frac{λ}{μ}=( �。�
A.4B.3C.2D.-4

分析 如圖所示,建立直角坐標系.利用向量的坐標運算性質(zhì)、向量相等即可得出.

解答 解:如圖所示,建立直角坐標系.
\overrightarrow{a}=(0,1)-(1,0)=(-1,1),
\overrightarrow=(6,3)-(0,1)=(6,2),\overrightarrow{c}=(5,0)-(6,3)
=(-1,-3),
\overrightarrow\overrightarrow{a}\overrightarrow{c}(λ、μ∈R),
∴(6,2)=λ(-1,1)+μ(-1,-3),
\left\{\begin{array}{l}{-λ-μ=6}\\{λ-3μ=2}\end{array}\right.,解得λ=-4,μ=-2.
\frac{λ}{μ}=2.
故選:C.

點評 本題考查了向量的坐標運算性質(zhì)、向量相等,考查了推理能力與計算能力,屬于基礎(chǔ)題.

練習冊系列答案
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