Question

已知方程有兩個不同的實數(shù)根x₁，x₂，則有

1. A.
   x₁x₂＞1
2. B.
   x₁x₂＜0
3. C.
   0＜x₁x₂＜1
4. D.
   x₁x₂=1

Answer 1

C
分析：分別作出函數(shù)y=和 y=|lgx|的圖象如圖，不妨設(shè) 0＜x₁＜1＜x₂，則|lgx₁|＞|lgx₂|，即-lgx₁＜lgx₂，化簡可得結(jié)論．
解答：解：分別作出函數(shù)y=和 y=|lgx|的圖象如圖，不妨設(shè) 0＜x₁＜1＜x₂，則|lgx₁|＞|lgx₂|，
∴-lgx₁＜lgx₂，即 lgx₁+lg x₂＜0，∴0＜x₁x₂ ＜1，
故選C．
點評：本題主要考查函數(shù)的零點的判定定理的應(yīng)用，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．