已知從一點(diǎn)P引出三條射線PA、PB、PC,且兩兩成60°角,則二面角A-PB-C的余弦值是(    )

A.                B.               C.                 D.

A


解析:

如圖,AO⊥面BPC,由題意得:∠APB=60°,∠BPO=30°,

由cos∠APB=cos∠BPO·cos∠APO,即cos60°=cos30°·cos∠APO,

得cos∠APO=.作AE⊥PB,E為垂足,連接OE,則∠AEO就是二面角A-PB-C的平面角,不妨設(shè)PA=a,則AO=,PO=,又在Rt△OPE中,∠OPE=30°,所以O(shè)E=,則在Rt△AEO中,tan∠AEO=,則cos∠AEO=.

所以二面角A-PB-C的余弦值為,故選A.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知從一點(diǎn)P引出三條射線PA、PB、PC,且兩兩成60°角,則二面角A-PB-C的余弦值是(    )

A.                B.               C.                 D.

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已知從一點(diǎn)P引出三條射線PA、PB、PC,且兩兩成60°角,則二面角A-PB-C的余弦值是(    )

A.                B.               C.                 D.

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已知從一點(diǎn)P引出三條射線PA、PB、PC,且兩兩成60°角,則二面角A-PB-C的余弦值是(    )

A.               B.            C.-           D.-

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已知從一點(diǎn)P引出三條射線PA、PB、PC,且兩兩成60°角,則二面角A-PB-C的余弦值是(    )

A.                B.               C.                 D.

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