【題目】如圖，在三棱臺(tái)中， ， 平面， ， ， ， 分別為的中點(diǎn).

（1）求證： 平面；

（2）求平面與平面所成角（銳角）的大小.

【答案】（1）見(jiàn)解析（2）.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)AB=2DE可得到BC=2EF，從而可以得出四邊形EFHB為平行四邊形，從而得到BE∥HF，便有BE∥平面FGH，再證明DE∥平面FGH，從而得到平面BDE∥平面FGH，從而BD∥平面FGH；
（2）連接HE，根據(jù)條件能夠說(shuō)明HC，HG，HE三直線兩兩垂直，從而分別以這三直線為x，y，z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，利用兩平面的法向量求解二面角的大小.

試題解析：

由平面，可得平面，

又， ，則，于是兩兩垂直，

以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)， 所在的直線分別為軸建立空間直角坐標(biāo)系，

設(shè)，則， ， ，

， ， ， ，

（1）證明：連接，設(shè)與交于點(diǎn).在三棱臺(tái)中， ，則，

而是的中點(diǎn)， ，則，所以四邊形是平行四邊形，

是的中點(diǎn)， .

又在中， 是的中點(diǎn)，則，

又平面， 平面，

故平面

（2）平面的一個(gè)法向量為，

設(shè)平面的法向量為，則，即，

取，則， ， ，

，故平面與平面所成角（銳角）的大小為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求橢圓的方程；

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【題目】已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.

（1）直接寫(xiě)出函數(shù)的增區(qū)間（不需要證明）；

（2）求出函數(shù)，的解析式；

（3）若函數(shù)，，求函數(shù)的最小值.

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【題目】某市電視臺(tái)為了宣傳舉辦問(wèn)答活動(dòng)，隨機(jī)對(duì)該市15～65歲的人群抽樣了人，回答問(wèn)題計(jì)結(jié)果如下圖表所示：

（1）分別求出的值；

（2）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，則第2，3，4組每組各抽取多少人？

（3）在（2）的前提下，電視臺(tái)決定在所抽取的6人中隨機(jī)抽取2人頒發(fā)幸運(yùn)獎(jiǎng)，求所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運(yùn)獎(jiǎng)的概率.

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【題目】已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，，.

（1）若，求的通項(xiàng)公式；

（2）若，求.

【答案】（1）；（2）21或.

【解析】試題分析：（1）設(shè)等差數(shù)列公差為，等比數(shù)列公比為，由已知條件求出，再寫(xiě)出通項(xiàng)公式；（2）由，求出的值，再求出的值，求出。

試題解析：設(shè)等差數(shù)列公差為，等比數(shù)列公比為有，即.

（1）∵，結(jié)合得，

∴.

（2）∵，解得或3，

當(dāng)時(shí)，，此時(shí)；

當(dāng)時(shí)，，此時(shí).

【題型】解答題
【結(jié)束】
20

【題目】如圖，已知直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，且， 交于，且點(diǎn)的坐標(biāo)為.

（1）求的值；

（2）若為拋物線的焦點(diǎn)， 為拋物線上任一點(diǎn)，求的最小值.

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A.[ ， ）
B.[ ， ）
C.[ ，e]
D.[ ，e]

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