Question

9．曲線C的方程為$\frac{x^2}{m^2}+\frac{y^2}{n^2}=1$，其中m，n是將一枚骰子先后投擲兩次所得的點(diǎn)數(shù)，記事件A為“方程$\frac{x^2}{m^2}+\frac{y^2}{n^2}=1$表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓”，那么事件A發(fā)生的概率P（A）=$\frac{5}{12}$．

Answer 1

分析 易得總的基本事件共36個(gè)，表示橢圓的共15個(gè)，由概率公式可得．

解答 解：m，n是將一枚骰子先后投擲兩次所得點(diǎn)數(shù)共6×6=36，
∵事件A表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓”
∴m＞n，列舉可得事件A包含（2，1），（3，1），（3，2），
（4，1），（4，2），（4，3），（5，1），（5，2），
（5，3），（5，4），（6，1），（6，2），（6，3），
（6，4），（6，5）共15個(gè)
∴P（A）=$\frac{15}{36}$=$\frac{5}{12}$，
故答案為：$\frac{5}{12}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查古典概型及其概率公式，涉及橢圓的方程，屬基礎(chǔ)題．