14．某幾何體的三視圖如圖所示，且該幾何體的體積為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，則正視圖中x的值為（　　）
A．$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{2}{3}$

分析 由三視圖知幾何體是直三棱柱ABC-DEF為長(zhǎng)方體一部分，畫出直觀圖求出幾何體的棱，結(jié)合幾何體的體積和柱體的體積公式列出方程，求出x即可．

解答 解：根據(jù)三視圖知幾何體是：
直三棱柱ABC-DEF為長(zhǎng)方體一部分，直觀圖如圖所示：
其中AB=x，且BC=2，長(zhǎng)方體底面的寬是$\sqrt{3}$，
∵該幾何體的體積為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，
∴$\frac{1}{2}×2×x×\sqrt{3}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，解得x=$\frac{2}{3}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查由三視圖求幾何體的體積，結(jié)合三視圖和對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)方體復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．某地區(qū)2009年至2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：
年份2009201020112012201320142015
年份代號(hào)t1234567
人均純收入y2.93.33.64.44.85.25.9
（1）求y關(guān)于t的線性回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，分析2009年至2015年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預(yù)測(cè)該地區(qū)2016年農(nóng)村居民家庭人均純收入．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：當(dāng)0≤x＜2時(shí)，f（x）=2x-x2，當(dāng)2k≤x＜2k+2（k∈N+）時(shí)，f（x）=2f（x-2），則函數(shù)F（x）=lnx-f（x）在區(qū)間（0，16）內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為15．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，在四棱錐A-BCDE中，∠ABC=30°，AB⊥AC，AF⊥BC，垂足為F，BE⊥平面ABC，CD∥BE，BC=4，BE=3，CD=1．
（Ⅰ）求證：EF⊥AD；
（Ⅱ）求平面ADE與平面ADF所成的銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，在五面體ABCDEF中，四邊形ABCD為菱形，且∠BAD=$\frac{π}{3}$，對(duì)角線AC與BD相交于O，OF⊥平面ABCD，BC=CE=DE=2EF=2．
（Ⅰ） 求證：EF∥BC；
（Ⅱ）求面AOF與平面BCEF所成銳二面角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．如圖，一個(gè)幾何體的三視圖是三個(gè)直角三角形，則該幾何體的最長(zhǎng)的棱長(zhǎng)等于（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．3C．3$\sqrt{3}$D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}ln（\sqrt{{x^2}+1}-x），x≥0\\ ln（\sqrt{{x^2}+1}+x），x＜0\end{array}$，則不等式f（2x-1）＞f（3）的解集為（　　）
A．（2，+∞）B．（-∞，-2）∪（2，+∞）C．（-1，2）D．（-∞，-1）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知f（x）=|x-a|-a，a∈R
（1）當(dāng)a=-2時(shí)，解不等式：f（x）＜-$\frac{1}{2}$x+2；
（2）若f（x）的圖象與x軸圍成的圖形的面積為9，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．f（x）=2sin$\frac{x}{4}$cos$\frac{x}{4}$$+\sqrt{3}$cos$\frac{x}{2}$（x∈R）；
（1）求該函數(shù)最大值以及取得最大值時(shí)的x的取值；
（2）直線l傾斜角為θ，且f（θ）=2，l與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為$\sqrt{3}$，求直線l的方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案