13．若x是實數(shù)，i是虛數(shù)單位，且（1+xi）（x-i）=-i，則x=（　　）
A．-1B．0C．1D．2

分析 利用復數(shù)的運算法則、復數(shù)相等即可得出．

解答 解：∵（1+xi）（x-i）=-i，∴2x+x2i=0，可得2x=x2=0，
解得x=0．
故選：B．

點評 本題考查了復數(shù)的運算法則、復數(shù)相等，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．在區(qū)間（0，1）上隨機取兩個實數(shù)m，n，則關(guān)于x的一元二次方程${x^2}-2\sqrt{m}x+2n=0$有實數(shù)根的概率為$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．函數(shù)φ（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，若把函數(shù)φ（x）的圖象縱坐標不變，橫坐標擴大到原來的2倍，得到函數(shù)f（x）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)y=f（x+φ′）（0＜φ′＜$\frac{π}{2}$）是奇函數(shù)，求函數(shù)g（x）=cos（2x-φ′）在[0，2π]上的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知xy=1，且$0＜y＜\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，則$\frac{{{x^2}+4{y^2}}}{x-2y}$的最小值為（　�。�
A．4B．$\frac{9}{2}$C．2$\sqrt{2}$D．4$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知$\overrightarrow a=（1，1）$，$\overrightarrow b=（1，0）$，則當$|{\overrightarrow a-t\overrightarrow b}|$取最小值時，實數(shù)t=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)$f（x）=2lnx（\frac{1}{e}≤x≤{e^2}）$，g（x）=mx+2，若f（x）與g（x）的圖象上存在關(guān)于直線y=1對稱的點，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．$[-\frac{2}{3}，-\frac{4}{e^2}]$B．$[-\frac{2}{e}，2e]$C．$[-\frac{4}{e^2}，2e]$D．$[-\frac{4}{e^2}，+∞]$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．某汽車美容公司為吸引顧客，推出優(yōu)惠活動：對首次消費的顧客，按200元/次收費，并注冊成為會員，對會員逐次消費給予相應優(yōu)惠，標準如下：
消費次數(shù)第1次第2次第3次第4次≥5次
收費比例10.950.900.850.80
該公司從注冊的會員中，隨機抽取了100位統(tǒng)計他們的消費次數(shù)，得到數(shù)據(jù)如下：
消費次數(shù)1次2次3次4次5次
頻數(shù)60201055
假設(shè)汽車美容一次，公司成本為150元．根據(jù)所給數(shù)據(jù)，解答下列問題：
（Ⅰ）估計該公司一位會員至少消費兩次的概率；
（Ⅱ）某會員僅消費兩次，求這兩次消費中，公司獲得的平均利潤；
（Ⅲ）假設(shè)每個會員最多消費5次，以事件發(fā)生的頻率作為相應事件發(fā)生的概率，設(shè)該公司為一位會員服務的平均利潤為X元，求X的分布列和數(shù)學期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)y=2x3-3x2+a的極小值是5，那么實數(shù)a等于（　�。�
A．6B．0C．5D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=4sinxcos（x+$\frac{π}{3}$）+m（x∈R，m為常數(shù)），其最大值為2．
（Ⅰ）求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）若f（α）=-$\frac{4\sqrt{3}}{5}$（-$\frac{π}{4}$＜α＜0），求cos2α的值．

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