2．函數(shù)y=2x3-3x2+a的極小值是5，那么實(shí)數(shù)a等于（　　）
A．6B．0C．5D．1

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，從而求出函數(shù)的極小值，得到關(guān)于a的方程，解出即可．

解答 解：y′=6x2-6x=6x（x-1），
令y′＞0，解得：x＞1或x＜0，
令y′＜0，解得：0＜x＜1，
故函數(shù)在（-∞，0）遞增，在（0，1）遞減，在（1，+∞）遞增，
故x=1時(shí)，y取極小值2-3+a=5，解得：a=6，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、極值問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)$f（x）=\frac{2}{x-lnx-1}$，則y=f（x）的圖象大致為（　　）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若x是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位，且（1+xi）（x-i）=-i，則x=（　　）
A．-1B．0C．1D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．復(fù)數(shù)z=-i（1+2i）的共軛復(fù)數(shù)為（　�。�
A．2+iB．2-iC．-2+iD．-2-i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知$\overrightarrow{OA}$=（1，0），$\overrightarrow{OB}$=（0，b），b∈R．若$\overrightarrow{OC}$=2$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$，點(diǎn)M滿足$\overrightarrow{OM}$=λ$\overrightarrow{OC}$，（λ∈R），且|$\overrightarrow{OC}$|•|$\overrightarrow{OM}$|=36，則$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{OA}$的最大值為18．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=ax-lnx，x∈（0，e]，g（x）=$\frac{lnx}{x}$，其中e是自然常數(shù)，a∈R．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的極值，并證明f（x）＞g（x）+$\frac{1}{2}$，x∈（0，e]恒成立；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使f（x）的最小值為3？若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)y=x3（x＞0）的圖象在點(diǎn)$（{{a_k}，{a_k}^3}）$處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為ak+1，其中k∈N*，若a1=27，則a2+a4的值為（　�。�
A．24B．16C．26D．27

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，向量$\overrightarrow{m}$=（c+a，b），$\overrightarrow{n}$=（c-a，b-c），且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$．
（1）求角A的大��；
（2）若a=3，求△ABC周長的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，正方形ABCD所在平面與三角形CDE所在平面相交于CD，AE⊥平面CDE，且AE=1，AB=2．  
（1）求證：AB⊥平面ADE；
（2）求點(diǎn)A到平面BDE的距離．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案