12．已知函數(shù)$f（x）=\frac{2}{x-lnx-1}$，則y=f（x）的圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

分析 利用函數(shù)的定義域與函數(shù)的值域排除B，D，通過函數(shù)的單調(diào)性排除C，推出結(jié)果即可．

解答 解：令g（x）=x-lnx-1，則g′（x）=1-$\frac{1}{x}$=$\frac{x-1}{x}$，
由g'（x）＞0，得x＞1，即函數(shù)g（x）在（1，+∞）上單調(diào)遞增，
由g'（x）＜0得0＜x＜1，即函數(shù)g（x）在（0，1）上單調(diào)遞減，
所以當(dāng)x=1時，函數(shù)g（x）有最小值，g（x）min=g（0）=0，
于是對任意的x∈（0，1）∪（1，+∞），有g(shù)（x）≥0，故排除B、D，
因函數(shù)g（x）在（0，1）上單調(diào)遞減，則函數(shù)f（x）在（0，1）上遞增，故排除C，
故選：A．

點評 本題考查函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，函數(shù)的定義域以及函數(shù)的圖形的判斷，考查分析問題解決問題的能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）與直線x+2y-2=0交于A、B兩點，|AB|=$\sqrt{5}$，且弦AB的中點的坐標(biāo)為（m，$\frac{1}{2}$），求此橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．在區(qū)間（0，1）上隨機取兩個實數(shù)m，n，則關(guān)于x的一元二次方程${x^2}-2\sqrt{m}x+2n=0$有實數(shù)根的概率為$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=lnx，函數(shù)g（x）=$\frac{1}{x}$．
（Ⅰ）證明：函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)．
（Ⅱ）用反證法證明：f（x）=2的解是唯一的．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知A（4，1，3）、B（2，-5，1），C為線段AB上的一點，且滿足$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{AC}$，則點C的坐標(biāo)為（3，-2，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|x＞0}，則A∪B=（　　）
A．（-1，+∞）B．（-∞，3）C．（0，3）D．（-1，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．函數(shù)φ（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，若把函數(shù)φ（x）的圖象縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)擴大到原來的2倍，得到函數(shù)f（x）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)y=f（x+φ′）（0＜φ′＜$\frac{π}{2}$）是奇函數(shù)，求函數(shù)g（x）=cos（2x-φ′）在[0，2π]上的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知xy=1，且$0＜y＜\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，則$\frac{{{x^2}+4{y^2}}}{x-2y}$的最小值為（　　）
A．4B．$\frac{9}{2}$C．2$\sqrt{2}$D．4$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)y=2x3-3x2+a的極小值是5，那么實數(shù)a等于（　�。�
A．6B．0C．5D．1

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