10．已知正四棱錐的底面邊長是2，側(cè)棱長是$\sqrt{3}$，則該正四棱錐的體積為$\frac{4}{3}$．

分析 正四棱錐P-ABCD中，AB=2，PA=$\sqrt{3}$，設(shè)正四棱錐的高為PO，連結(jié)AO，求出PO，由此能求出該正四棱錐的體積．

解答 解：如圖，正四棱錐P-ABCD中，AB=2，PA=$\sqrt{3}$，
設(shè)正四棱錐的高為PO，連結(jié)AO，
則AO=$\frac{1}{2}$AC=$\sqrt{2}$．
在直角三角形POA中，PO=$\sqrt{P{A}^{2}-A{O}^{2}}$=$\sqrt{3-2}$=1．
所以VP-ABCD=$\frac{1}{3}$•SABCD•PO=$\frac{1}{3}$×4×1=$\frac{4}{3}$．
故答案為：$\frac{4}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查正四棱錐的體積的求法，考查數(shù)據(jù)處理能力、運(yùn)算求解能力以及應(yīng)用意識，考查數(shù)形結(jié)合思想等，是中檔題．

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2．2016年，某省環(huán)保部門制定了《省工業(yè)企業(yè)環(huán)境保護(hù)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)基本要求及考核評分標(biāo)準(zhǔn)》，為了解本省各家企業(yè)對環(huán)保的重視情況，從中抽取了40家企業(yè)進(jìn)行考核評分，考核評分均在[50，100]內(nèi)，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分組作出頻率分布直方圖如圖（滿分為100分）．
（Ⅰ）已知該省對本省每家企業(yè)每年的環(huán)保獎勵y（單位：萬元）與考核評分x的關(guān)系式為y=$\left\{\begin{array}{l}{-7，50≤x＜60}\\{0，60≤x＜70}\\{3，70≤x＜80}\\{6，80≤x＜100}\end{array}\right.$（負(fù)值為企業(yè)上繳的罰金），試估計該省在2016年對這40家企業(yè)投放環(huán)保獎勵的平均值；
（Ⅱ）在這40家企業(yè)中，從考核評分在80分以上（含80分）的企業(yè)中隨機(jī)抽取2家企業(yè)座談環(huán)保經(jīng)驗(yàn)，求抽取的2家企業(yè)全部為考核評分在[80，90）內(nèi)的企業(yè)的概率．

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12．如圖，已知四邊形ABCD的直觀圖是一個邊長為1的正方形，則原圖形的面積為（　�。�
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