1．已知函數(shù)f（x）=|x|+|x-2|．
（1）求關(guān)于x的不等式f（x）＜3的解集；
（2）如果關(guān)于x的不等式f（x）＜a的解集不是空集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）不等式f（x）＜3，即|x|+|x-2|＜3，分類討論，即可求關(guān)于x的不等式f（x）＜3的解集；
（2）如果關(guān)于x的不等式f（x）＜a的解集不是空集，則a大于函數(shù)的最小值，即可求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：（1）不等式f（x）＜3，即|x|+|x-2|＜3．
x≤0時，-2x+2＜3，∴x＞-$\frac{1}{2}$，∴-$\frac{1}{2}$＜x≤0，
0＜x＜2時，2＜3，恒成立；
x≥2時，2x-2＜3，x$＜\frac{5}{2}$，∴2≤x＜$\frac{5}{2}$，
綜上所述，不等式的解集為{x|-$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{5}{2}$}；
（2）f（x）=|x|+|x-2|≥|x-（x-2）|=2，
∵關(guān)于x的不等式f（x）＜a的解集不是空集，
∴a＞2．

點(diǎn)評 本題考查絕對值不等式的解法，考查絕對值不等式的運(yùn)用，屬于中檔題．

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A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{3\sqrt{3}}{4}$D．$\frac{3\sqrt{3}}{2}$

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13．設(shè)命題p：?x∈R，x2+1＞0，則￢p為（　�。�
A．$?{x_0}∈R，{x^2}+1＞0$B．$?{x_0}∈R，{x^2}+1≤0$C．$?{x_0}∈R，{x^2}+1＜0$D．$?{x_0}∈R，{x^2}+1≤0$

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9．已知集合A={x|$\frac{x-2}{x}$≤0}，B={0，1，2，3}，則A∩B=（　�。�
A．{1，2}B．{0，1，2}C．{1}D．{1，2，3}

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16．如圖所示的程序框圖，輸出的S=88

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6．對于數(shù)列{an}，定義H0=$\frac{{{a_1}+2{a_2}+…+{2^{n-1}}{a_n}}}{n}$為{an}的“優(yōu)值”．現(xiàn)已知某數(shù)列的“優(yōu)值”H0=2n+1，記數(shù)列{an-20}的前n項(xiàng)和為Sn，則Sn的最小值為（　�。�
A．-64B．-68C．-70D．-72

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=x-lnx+h在區(qū)間$[{\frac{1}{e}，{e^2}}]$上任取三個實(shí)數(shù)a，b，c，均存在以f（a），f（b），f（c）為邊長的三角形，則實(shí)數(shù)h的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，e2）B．（-∞，e2-4）C．（e2，+∞）D．（e2-4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，S3+S4=S5．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令${b_n}={（-1）^{n-1}}{a_n}$，求數(shù)列{bn}的前2n項(xiàng)和T2n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．運(yùn)行如圖的程序框圖，如果輸出的數(shù)是13，那么輸入的正整數(shù)n的值是（　　）
A．5B．6C．7D．8

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