對于函數(shù)f（x）=sin2（x+
π
4
）-cos2（x+
π
4
），下列選項中正確的是（　　）
A、f（x）在（
π
4
，
π
2
）上是遞增的
B、f（x）的圖象關(guān)于原點對稱
C、f（x）的最小正周期為2π
D、f（x）的最大值為2
考點：二倍角的余弦,函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：直接利用二倍角公式化簡，然后利用函數(shù)的性質(zhì)判斷選項即可．
解答： 解：函數(shù)f（x）=sin2（x+
π
4
）-cos2（x+
π
4
）=-cos（2x+
π
2
）=sin2x．
函數(shù)y=sin2x是奇函數(shù)，f（x）的圖象關(guān)于原點對稱，B正確．
故選：B．
點評：本題考查二倍角公式的應(yīng)用，正弦函數(shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用，考查基本知識的熟練程度．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos2x+sin2x．則 f（x）的最小值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校運動會開幕式上舉行升旗儀式，在坡度為15°的看臺上，同一列上的第一排和最后一排測得旗桿頂部的仰角分別為60°和30°，第一排和最后一排的距離為10
6
 m（如圖），則旗桿的高度為（　　）
A、10 m
B、30 m
C、10
3
 m
D、10
6
 m

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln|x|+x2，則下列各式一定成立的是（　　）
A、f（-7）＜f（6）
B、f（-3）＞f（2）
C、f（-1）＞f（3）
D、f（-e）＜f（-2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列給出的賦值語句中正確的是（　�。�
A、3=AB、x=-x
C、B=A=2D、x+y=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=
3(-8)3
，b=
(-10)2
，則a+b=（　�。�
A、-18B、18C、-2D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若0＜x＜y＜1，則（　�。�
A、3y＜3x
B、(
1
4
)x＜(
1
4
)y
C、logx3＜logy3
D、x-
3
2
＞y-
3
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線x2=y+1上一定點A（-1，0）和兩動點P、Q，當(dāng)PA⊥PQ時，點Q的橫坐標(biāo)的取值范圍（　�。�
A、（-∞，-3]∪[1，+∞）
B、[1，+∞）
C、[-3，-1]
D、（-∞，-3]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)Z=
2
-i3
1-
2
i
，則復(fù)數(shù)
.
Z
對應(yīng)的點在（　�。�
A、第一象限或第三象限
B、y軸負(fù)半軸上
C、x軸正半軸上
D、第二象限或第四象限

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案