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已知函數f（x）=2cos2x+sin2x．則 f（x）的最小值是
 
．
考點：二倍角的余弦
專題：三角函數的圖像與性質
分析：首先利用倍角公式將解析式化為一個角的一個三角函數的形式，然后利用弦函數的有界性求最值．
解答： 解：f（x）=2cos2x+sin2x=2cos2x+
1-cos2x
2
=
1
2
+
3
2
cos2x，
∴當cos2x=-1時，f（x）的最小值為
1
2
-
3
2
=-1；
故答案為：-1．
點評：本題考查了三角函數最值的求法，首先要利用倍角公式或者誘導公式將解析式化簡，然后利用弦函數的有界性求最值．
練習冊系列答案
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以橢圓9x2+16y2=144的頂點為焦點，且過橢圓焦點的雙曲線方程是
 
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在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c且a，b是方程x2-4x+2=0的兩根，c=
10
，則△ABC的面積為
 
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一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面為
 
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x2
2
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個．

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對于函數f（x）=sin2（x+
π
4
）-cos2（x+
π
4
），下列選項中正確的是（　�。�
A、f（x）在（
π
4
，
π
2
）上是遞增的
B、f（x）的圖象關于原點對稱
C、f（x）的最小正周期為2π
D、f（x）的最大值為2

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