直線l把圓x2+y2-4y=0的面積平分，則它被這個圓截得的弦長為（ ）
A．8
B．
C．2
D．4
【答案】分析：由直線l把圓面積平分，得到直線過圓心，得到直線被圓截得的弦長為直徑，將圓方程化為標準方程，找出半徑，即可求出所求的弦長．
解答：解：將圓的方程化為標準方程得：x2+（y-2）2=4，
∴圓心坐標為（0，2），半徑r=2，
∵直線l把圓x2+y2-4y=0的面積平分，
∴直線l過圓心，即它被這個圓截得的弦長為直徑，
則它被這個圓截得的弦長為4．
故選D
點評：此題考查了直線與圓相交的性質，由直線l把圓面積平分，得到直線過圓心，即直線被圓截得的弦長為直徑是解本題的關鍵．
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．

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A．8
B．
C．2
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