直線(xiàn)l把圓x2+y2-4y=0的面積平分,則它被這個(gè)圓截得的弦長(zhǎng)為( )
A.8
B.
C.2
D.4
【答案】分析:由直線(xiàn)l把圓面積平分,得到直線(xiàn)過(guò)圓心,得到直線(xiàn)被圓截得的弦長(zhǎng)為直徑,將圓方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程,找出半徑,即可求出所求的弦長(zhǎng).
解答:解:將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程得:x2+(y-2)2=4,
∴圓心坐標(biāo)為(0,2),半徑r=2,
∵直線(xiàn)l把圓x2+y2-4y=0的面積平分,
∴直線(xiàn)l過(guò)圓心,即它被這個(gè)圓截得的弦長(zhǎng)為直徑,
則它被這個(gè)圓截得的弦長(zhǎng)為4.
故選D
點(diǎn)評(píng):此題考查了直線(xiàn)與圓相交的性質(zhì),由直線(xiàn)l把圓面積平分,得到直線(xiàn)過(guò)圓心,即直線(xiàn)被圓截得的弦長(zhǎng)為直徑是解本題的關(guān)鍵.
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直線(xiàn)l把圓x2+y2-4y=0的面積平分,則它被這個(gè)圓截得的弦長(zhǎng)為( )
A.8
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C.2
D.4

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