【題目】己知拋物線的焦點為，準線與軸的交點為，過點的直線，拋物線相交于不同的兩點.

(1)若,求直線的方程；

(2)若點在以為直徑的圓外部，求直線的斜率的取值范圍.

【答案】（1）（2） .

【解析】試題分析：（1）設出直線方程，與拋物線方程聯(lián)立，得到關于的一元二次方程，利用根與系數(shù)的關系、弦長公式確定直線的斜率即可；（2）設出直線方程，與拋物線方程聯(lián)立，得到關于的一元二次方程，利用根與系數(shù)的關系、點在以為直徑的圓外部（）進行求解.

試題解析：（1）由題可知且直線斜率存在，所以可設直線：，

由得：，

令，解得：，即

設，，則有，

因為，所以，解得，

所以，直線的方程為：．

（2）設直線：，，，

由（1）知：，，

因為點在以為直徑的圓外部，所以有，

又，，

所以

解得：，即

所以，直線的斜率的取值范圍是.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知矩形，，，將沿矩形的對角線所在的直線進行翻折，在翻折過程中，則（ ）．

A. 當時，存在某個位置，使得

B. 當時，存在某個位置，使得

C. 當時，存在某個位置，使得

D. 時，都不存在某個位置，使得

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【題目】已知圓心在軸上的圓與直線切于點.

（1）求圓的標準方程；

（2）已知，經過原點，且斜率為正數(shù)的直線與圓交于兩點.

（ⅰ）求證： 為定值；

（ⅱ）求的最大值.

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【題目】已知兩點分別在軸和軸上運動，且，若動點滿足.

（1）求出動點P的軌跡對應曲線C的標準方程；

（2）一條縱截距為2的直線與曲線C交于P，Q兩點，若以PQ直徑的圓恰過原點，求出直線方程.

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【題目】有以下四個命題，其中正確的是( )

A. 由獨立性檢驗可知，有的把握認為物理成績與數(shù)學成績有關，若某人數(shù)學成績優(yōu)秀，則他有的可能物理成績優(yōu)秀；

B. 兩個隨機變量相關性越強，則相關系數(shù)的絕對值越接近于

C. 在線性回歸方程中，當變量每增加一個單位時，變量平均增加個單位

D. 線性回歸方程對應的直線至少經過樣本數(shù)據(jù)點中的一個點

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【題目】已知分別是橢圓的左、右焦點，離心率為， 分別是橢圓的上、下頂點， .

(1)求橢圓的方程；

(2)若直線與橢圓交于相異兩點，且滿足直線的斜率之積為，證明：直線恒過定點，并采定點的坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某玩具生產公司每天計劃生產衛(wèi)兵、騎兵、傘兵這三種玩具共個，生產一個衛(wèi)兵需分鐘，生產一個騎兵需分鐘，生產一個傘兵需分鐘，已知總生產時間不超過小時，若生產一個衛(wèi)兵可獲利潤元，生產一個騎兵可獲利潤元，生產一個傘兵可獲利潤元.

（1）用每天生產的衛(wèi)兵個數(shù)與騎兵個數(shù)表示每天的利潤（元）；

（2）怎么分配生產任務才能使每天的利潤最大，最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于定義在區(qū)間D上的函數(shù)f(x)，若存在閉區(qū)間[a，b]D和常數(shù)c，使得對任意x1∈[a，b]，都有f(x1)＝c，且對任意x2∈D，當x2[a，b]時，f(x2)＜c恒成立，則稱函數(shù)f(x)為區(qū)間D上的“平頂型”函數(shù)．給出下列結論：

①“平頂型”函數(shù)在定義域內有最大值；

②函數(shù)f(x)＝x－|x－2|為R上的“平頂型”函數(shù)；

③函數(shù)f(x)＝sin x－|sin x|為R上的“平頂型”函數(shù)；

④當t≤時，函數(shù)f(x)＝是區(qū)間[0，＋∞)上的“平頂型”函數(shù)．

其中正確的結論是________．(填序號)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）若數(shù)列的前n項和，求數(shù)列的通項公式.

（2）若數(shù)列的前n項和，證明為等比數(shù)列.

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